每日一题：统计班级中的说谎者（青训营X豆包MarsCode） ｜ 豆包MarsCode AI 刷题

统计班级中的说谎者

问题描述

在小C的班级里，有 N 个学生，每个学生的成绩是 Ai。小C发现了一件有趣的事：当且仅当某个学生的成绩小于或等于自己的有更多人时，这个学生会说谎。换句话说，如果分数小于等于他的学生数量大于比他分数高的学生数量，则他会说谎。

现在，小C想知道班里有多少个学生会说谎。

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测试样例

样例1：

输入：A = [100, 100, 100]
输出：3

样例2：

输入：A = [2, 1, 3]
输出：2

样例3：

输入：A = [30, 1, 30, 30]
输出：3

样例4：

输入：A = [19, 27, 73, 55, 88]
输出：3

样例5：

输入：A = [19, 27, 73, 55, 88, 88, 2, 17, 22]
输出：5

要解决这个问题，我们需要判断每个学生的分数相对于其他学生的排名位置是否满足说谎的条件。具体分析如下：

1. 统计分数排名：

• • 对于每个学生的成绩A_i，统计比A_i小或相等的学生数量和比A_i大的学生数量。
  • 如果“分数小于等于他的学生数量”大于“分数比他高的学生数量”，则该学生会说谎。

2. 排序并统计前缀频次：

• • 我们可以先对成绩数组A进行排序，这样可以方便地计算每个分数的排名位置。
  • 使用前缀统计，计算每个分数的频次及小于等于当前分数的学生数量。

3. 遍历并判断：

• • 对于每个学生，利用排序结果和前缀频次统计，判断是否满足说谎条件。

代码实现

def count_liars(A):
    # 排序成绩
    sorted_A = sorted(A)
    n = len(A)
    liar_count = 0
    
    # 遍历每个学生的成绩
    for score in A:
        # 找到当前成绩的排名
        less_or_equal = sorted_A.index(score) + sorted_A.count(score)  # 分数小于等于当前学生的数量
        greater = n - less_or_equal  # 分数比当前学生高的数量

        # 判断是否会说谎
        if less_or_equal > greater:
            liar_count += 1
    
    return liar_count

测试用例

print(count_liars([100, 100, 100]))  # 输出: 3
print(count_liars([2, 1, 3]))        # 输出: 2
print(count_liars([30, 1, 30, 30]))  # 输出: 3
print(count_liars([19, 27, 73, 55, 88]))  # 输出: 3
print(count_liars([19, 27, 73, 55, 88, 88, 2, 17, 22]))  # 输出: 5

代码解释

• 排序和频次统计：我们通过排序后的数组sorted_A来快速找到分数小于等于当前学生的数量less_or_equal。
• 判断说谎条件：对于每个学生，如果less_or_equal > greater，则这个学生会说谎，计入总数中。

这样，我们可以得到所有满足说谎条件的学生数量。

总结

通过将成绩排序并使用前缀统计技巧，我们能够快速地计算出每个学生是否符合“说谎”的条件，并最终统计出说谎的学生数量。这个方法利用了排序和频次统计的思想，能够高效地解决问题。