题目 小Q的非素数和排列问题
问题描述
小C对排列很感兴趣，她想知道有多少个长度为n的排列满足任意两个相邻元素之和都不是素数。排列定义为一个长度为n的数组，其中包含从1到n的所有整数，每个数字恰好出现一次。
测试样例
样例1：
输入：
n = 5
输出：4
样例2：
输入：
n = 3
输出：0
样例3：
输入：
n = 6
输出：24
解题思路
首先，我们需要明确问题的要求： 1、生成所有长度为n的排列。 2、检查每个排列是否满足任意两个相邻元素之和都不是素数的条件。 3、计算满足条件的排列数量。
最开始我尝试使用暴力搜索
大概在十六个实例的时候代码进行超时。
Ai给出的建议是在生成排列的过程中，可以提前剪枝，避免不必要的递归。例如，如果当前排列的某两个相邻元素之和已经是素数，可以直接返回，不再继续生成后续排列。
什么是提前剪枝？
提前剪枝（Early Pruning）是一种优化技术，用于在搜索或回溯算法中尽早排除不符合条件的分支，从而减少不必要的计算和递归调用。通过提前剪枝，可以显著提高算法的效率。
对于较小的n值，我们可以尝试使用暴力搜索（即生成所有排列）并结合剪枝的方法来减少不必要的计算。剪枝是指在搜索过程中，一旦发现当前部分排列无法满足条件，就立即停止继续搜索该分支。
在排列生成中的应用
在代码中，排列生成是通过回溯法实现的。具体来说，通过递归地尝试将每个数字放置在当前位置，然后继续生成下一个位置的排列。如果在某个位置发现当前排列的某两个相邻元素之和已经是素数，那么继续生成后续排列就没有意义了，因为无论如何这个排列都不符合题目要求。
动态规划是一种优化搜索和计算的方法，它通过将问题分解为更小的子问题来避免重复计算。然而，对于这个问题，直接应用动态规划可能比较困难，因为我们需要考虑的是排列的相邻元素之和，而不是简单的子问题划分。
不过，我们可以尝试使用状态压缩的动态规划方法。状态压缩通常用于表示一组元素的存在与否，例如使用一个二进制数来表示一个集合中的元素是否被选中。在这个问题中，我们可以尝试定义一个状态来表示当前排列中已经使用的数字，并使用动态规划来记录满足条件的部分排列数量。
