找单独的数

问题描述

在一个班级中，每位同学都拿到了一张卡片，上面有一个整数。有趣的是，除了一个数字之外，所有的数字都恰好出现了两次。现在需要你帮助班长小C快速找到那个拿了独特数字卡片的同学手上的数字是什么。
要求：

设计一个算法，使其时间复杂度为 O(n)，其中 n 是班级的人数。
尽量减少额外空间的使用，以体现你的算法优化能力。

测试样例

样例1：

输入：cards = [1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5]
输出：4
解释：拿到数字 4 的同学是唯一一个没有配对的。

样例2：

输入：cards = [0, 1, 0, 1, 2]
输出：2
解释：数字 2 只出现一次，是独特的卡片。

样例3：

输入：cards = [7, 3, 3, 7, 10]
输出：10
解释：10 是班级中唯一一个不重复的数字卡片。

约束条件

1 ≤ cards.length ≤ 1001
0 ≤ cards[i] ≤ 1000
班级人数为奇数
除了一个数字卡片只出现一次外，其余每个数字卡片都恰好出现两次

解决思路与启发

这道题主要有两种解决思路，第一种解决思路需要采用哈希集（HashSet）的数据结构来进行记录；第二种解决思路则是运用异或运算的性质来得到结果。

1.哈希集（HashSet）

由于哈希集是不包含任何重复元素的无序集合。故我们只需要在哈希集不存在当前数组内数字时添加它，当哈希集存在当前数字时，移除它，最后即可得到那个独一无二的数字。

2.异或运算

采用该解决思路，由于问题中"除了一个数字卡片只出现一次外，其余每个数字卡片都恰好出现两次"这一条件，故我们只需遍历数组的同时，对数组内数字进行异或的累次运算即可。代码如下：

    public static int solution(int[] inp) {
        // Edit your code here
        int ans = 0;
        for(int num:inp){
            ans ^= num;
        }
        return ans;
    }

异或运算

在逻辑学中，逻辑算符异或（exclusive or）是对两个运算元的一种逻辑析取类型，符号为 XOR 或 EOR 或 ⊕（编程语言中常用^）。但与一般的逻辑或不同，异或算符的值为真仅当两个运算元中恰有一个的值为真，而另外一个的值为非真。转化为命题，就是：“两者的值不同。”或“有且仅有一个为真。”

y	a	b
0	0	0
1	1	0
1	0	1
0	1	1

异或运算性质即

异或满足交换律和结合律：a^b=b^a (a^b)^c=a^(b^c)
任何数与0异或不变：a^0=a
任何数异或自己为零：a^a=0

异或运算常用的场景有：

1.加密与解密：

异或运算可以用于简单的对称加密算法。一个明文通过与密钥进行异或运算可以得到密文，同样地，密文通过与相同的密钥进行异或运算可以还原为明文。

2.数据校验：

异或运算常用于奇偶校验，例如在网络通信过程中，每个字节的数据都计算一个校验位，数据和校验位一起发送出去，接收方可以根据校验位判断接收到的数据是否有误。

3.交换两个变量的值：

不使用临时变量交换两个变量的值：

int x = 2;
int y = 3;
x = x ^ y; // x = (2 ^ 3)
y = x ^ y; // y = (2 ^ 3) ^ 3 = 2
x = x ^ y; // x = (2 ^ 3) ^ 2 = 3

通过异或运算性质即可实现两变量值的交换，但此处存在一个非常隐蔽的陷阱，在进行数组两个位置数字进行交换时(num[n],i,j)当i和j指向同一个数组对应地址时，最终只会得到0的结果，这等价于自己和自己做了三次异或。

4.位翻转：

异或运算可以用于翻转特定位，例如翻转二进制数 10100001 的第 6 位，可以将该数与 00100000 进行按位异或运算：10100001 ^ 00100000 = 10000001。

5.数据恢复与备份

异或运算同样可以用于数据的恢复与备份。类如当你有A，B，C这三组数据文件时，我们可以通过异或运算生成一个冗余数据文件D（D = A ^ B ^ C）
如果其中一个数据文件丢失，可以通过剩余的数据文件和冗余数据文件 D 来恢复丢失的数据文件。
比如我们丢失了A数据文件，根据异或运算的逻辑 A = D ^ B ^ C ,即可恢复得到A数据文件。