青训营X豆包AI刷题之配对问题 ｜ 豆包MarsCode AI 刷题

问题描述

小R正在组织一个比赛，比赛中有 n 支队伍参赛。比赛遵循以下独特的赛制：

• 如果当前队伍数为 偶数，那么每支队伍都会与另一支队伍配对。总共进行 n / 2 场比赛，且产生 n / 2 支队伍进入下一轮。
• 如果当前队伍数为 奇数，那么将会随机轮空并晋级一支队伍，其余的队伍配对。总共进行 (n - 1) / 2 场比赛，且产生 (n - 1) / 2 + 1 支队伍进入下一轮。

小R想知道在比赛中进行的配对次数，直到决出唯一的获胜队伍为止。

测试样例

样例1：

输入：n = 7
输出：6

样例2：

输入：n = 14
输出：13

样例3：

输入：n = 1
输出：0

关键点

配对规则： 如果队伍数为偶数，每支队伍都会与另一支队伍配对，进行 n / 2 场比赛，剩下 n / 2 支队伍。 如果队伍数为奇数，会随机轮空并晋级一支队伍，其余的队伍配对，进行 (n - 1) / 2 场比赛，剩下 (n - 1) / 2 + 1 支队伍。 递归思想： 每次配对后，队伍数会减少，直到剩下1支队伍为止。 每次配对都会产生新的队伍数，继续进行配对，直到队伍数为1。

解题思路

1. 递归函数：

   • 设计一个递归函数 solution(n)，表示从 n 支队伍开始，直到决出唯一获胜队伍为止，总共进行的配对次数。
   • 如果 n 为1，直接返回0，因为不需要进行任何配对。
   • 如果 n 为偶数，返回 n / 2 加上 solution(n / 2)。
   • 如果 n 为奇数，返回 (n - 1) / 2 加上 solution((n - 1) / 2 + 1)。

2. 迭代方法：

   • 也可以使用迭代方法，每次根据当前队伍数计算配对次数，直到队伍数为1。

最终代码（以cpp为例）

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int solution(int n) { // write code here return n-1; }

int main() {

cout << (solution(7) == 6) << endl;

cout << (solution(14) == 13) << endl;

cout << (solution(1) == 0) << endl;

return 0;

}

总结

通过递归或迭代的方式，可以计算出从 n 支队伍开始，直到决出唯一获胜队伍为止。