分析与解答：统计不同的整数

用户31834156018
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一、问题概述

给定一个包含数字和小写字母的字符串 word，我们的目标是从中提取出所有不同的整数。提取过程中，所有非数字字符应当被忽略，并且所有提取出的数字需要去掉前导零。最终，我们需要统计出这些不同整数的个数。

二、问题解读

字符串 word 中包含了数字和字母，而我们关心的部分是其中的数字序列。数字序列可以被字母、符号等非数字字符分隔开。我们需要：

  1. 去掉字符串中的所有非数字字符。
  2. 提取出所有数字序列，并确保每个数字序列去掉了前导零。
  3. 统计去重后的数字序列数量。

例如，对于字符串 "a123bc34d8ef34"，应该输出 3，因为在去除字母并去掉前导零后，提取出的不同整数是 123, 34, 和 8。

三、解题思路

要解决这个问题，我们可以将其分为以下几个步骤：

  1. 替换非数字字符：首先，我们需要将所有非数字字符（即字母或符号）替换为空格。这样可以将数字序列从字母和符号中分离出来，方便后续处理。
  2. 提取数字序列：通过分割字符串，获取到所有的数字序列。由于我们已将字母转换为空格，分割后的结果将只包含数字部分。
  3. 去除前导零：对于每个数字序列，我们需要去除其中的前导零。这里可以借助 Python 的 int() 函数，int() 会自动去除数字字符串中的前导零。
  4. 去重并计数：我们使用一个集合（set）来存储这些数字。集合的特点是自动去除重复元素，因此它非常适合用来去重。
  5. 返回不同整数的数量：最后，我们只需要返回集合中的元素个数，即为不同整数的数量。

四、具体实现

1. 替换非数字字符

为了方便提取数字，我们可以使用正则表达式将所有非数字字符替换为空格。re.sub(r'\D', ' ', word) 可以完成这一操作，其中 \D 表示匹配所有非数字字符。

2. 分割数字部分

使用 split() 方法将替换后的字符串按空格分割成多个部分，每个部分即为一个可能的数字字符串。

3. 去除前导零

为了去除前导零，我们可以直接将每个数字字符串转换成整数。Python 中的 int() 函数会自动去除前导零。

4. 使用集合去重

为了确保每个数字只计数一次，我们将所有的整数放入一个集合中。集合自动去重，因此无需手动检查重复的数字。

5. 返回结果

最后，返回集合的大小，即为不同整数的数量。

五、代码实现

pythonCopy Code
import re

def num_different_integers(word: str) -> int:
    # 使用正则表达式替换非数字字符为空格
    word = re.sub(r'\D', ' ', word)  # \D表示匹配任何非数字字符
    
    # 分割字符串并去除空字符串
    numbers = word.split()
    
    # 使用集合去重，去除前导零
    unique_numbers = set(int(num) for num in numbers)
    
    # 返回不同整数的数量
    return len(unique_numbers)

六、代码解析

  1. 替换非数字字符：

    • 我们通过 re.sub(r'\D', ' ', word) 将所有非数字字符替换为空格。r'\D' 是正则表达式，表示匹配任意非数字字符。

  2. 分割字符串：

    • 使用 split() 方法按空格将字符串分割成多个部分。每个部分代表一个数字字符串。注意，多个连续的空格会被忽略，因此我们得到的结果是一个包含所有数字的列表。

  3. 去重并去除前导零：

    • 通过 int(num) 将每个数字字符串转换成整数，去除前导零。然后，我们将这些整数存储在集合 unique_numbers 中，集合会自动去重。

  4. 返回不同整数的数量：

    • 最后，返回集合 unique_numbers 的大小，即为不同整数的数量。

七、复杂度分析

1. 时间复杂度

  • 替换非数字字符：re.sub() 需要遍历整个字符串，因此时间复杂度为 O(n)，其中 n 是字符串的长度。
  • 分割字符串：split() 方法遍历整个字符串，时间复杂度也是 O(n)。
  • 去重与转换为整数：遍历所有数字字符串并将其转换为整数，时间复杂度为 O(m)，其中 m 是数字的数量。最大情况下，m 等于 n（字符串长度）。
  • 因此，整体时间复杂度是 O(n)。

2. 空间复杂度

  • 存储数字的集合需要 O(m) 空间，其中 m 是不同整数的数量。最大情况下，m 等于 n（每个数字都不同）。
  • 替换操作会生成一个新的字符串，需要 O(n) 空间。
  • 因此，整体空间复杂度是 O(n)。

八、测试用例

测试用例1：

pythonCopy Code
word = "a123bc34d8ef34"
print(num_different_integers(word))  # 输出 3

解析：去除字母后，得到数字 123, 34, 8, 其中 34 重复，因此不同整数为 3 个。

测试用例2：

pythonCopy Code
word = "t1234c23456"
print(num_different_integers(word))  # 输出 2

解析：去除字母后，得到数字 1234 和 23456，它们是不同的整数，因此输出 2。

测试用例3：

pythonCopy Code
word = "a1b01c001d4"
print(num_different_integers(word))  # 输出 2

解析：去除字母后，得到数字 1, 1, 1, 4，去除重复并去掉前导零后，不同的整数为 1 和 4，因此输出 2。

九、总结

本题的关键是如何处理和提取字符串中的数字，尤其是去除非数字字符、去除前导零以及去重。使用正则表达式和 Python 内置的集合功能，可以高效地解决这一问题。通过上述解法，我们能够在较短时间内获得准确的结果。

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