古生物DNA序列血缘分析解析| 豆包MarsCode AI刷题

用户842555399546
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问题描述

小U是一位古生物学家，正在研究不同物种之间的血缘关系。为了分析两种古生物的血缘远近，她需要比较它们的DNA序列。DNA由四种核苷酸A、C、G、T组成，并且可能通过三种方式发生变异：添加一个核苷酸、删除一个核苷酸或替换一个核苷酸。小U认为两条DNA序列之间的最小变异次数可以反映它们之间的血缘关系：变异次数越少，血缘关系越近。

你的任务是编写一个算法，帮助小U计算两条DNA序列之间所需的最小变异次数。

代码展示

    m, n = len(dna1), len(dna2)
    
    # 创建一个 (m+1) x (n+1) 的二维数组 dp
    dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]
    
    # 初始化 dp 数组的第一行和第一列
    for i in range(m + 1):
        dp[i][0] = i
    for j in range(n + 1):
        dp[0][j] = j
    
    # 填充 dp 数组
    for i in range(1, m + 1):
        for j in range(1, n + 1):
            if dna1[i - 1] == dna2[j - 1]:
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]
            else:
                dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1], dp[i - 1][j - 1]) + 1
    
    # 返回最终结果
    return dp[m][n]

if __name__ == "__main__":
    #  You can add more test cases here
    print(solution("AGT", "AGCT") == 1)
    print(solution("", "ACGT") == 4)
    print(solution("GCTAGCAT", "ACGT") == 5)

代码解析

  1. 函数定义：

    def solution(dna1, dna2):

    定义了一个名为 solution 的函数，接受两个参数 dna1 和 dna2，分别表示两个DNA序列。

  2. 获取长度：

    m, n = len(dna1), len(dna2)

    获取 dna1 和 dna2 的长度，分别存储在 m 和 n 中。

  3. 创建二维数组 dp：

    dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]

    创建一个 (m+1) x (n+1) 的二维数组 dp，用于存储动态规划的状态。dp[i][j] 表示 dna1 的前 i 个字符和 dna2 的前 j 个字符之间的最小编辑距离。

  4. 初始化 dp 数组的第一行和第一列：

    for i in range(m + 1):
    dp[i][0] = i
for j in range(n + 1):
    dp[0][j] = j
    • dp[i][0] 表示将 dna1 的前 i 个字符转换为空字符串，需要 i 次删除操作。
    • dp[0][j] 表示将空字符串转换为 dna2 的前 j 个字符，需要 j 次插入操作。

  5. 填充 dp 数组：

    for i in range(1, m + 1):
    for j in range(1, n + 1):
        if dna1[i - 1] == dna2[j - 1]:
            dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]
        else:
            dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1], dp[i - 1][j - 1]) + 1
    • 如果 dna1[i-1] == dna2[j-1]，则 dp[i][j] = dp[i-1][j-1]，因为不需要任何编辑操作。
    • 否则，dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]) + 1，分别对应删除、插入和替换操作。

  6. 返回最终结果：

    return dp[m][n]

    返回 dp[m][n]，即 dna1 和 dna2 之间的最小编辑距离。

  7. 测试用例：

    if __name__ == "__main__":
    print(solution("AGT", "AGCT") == 1)
    print(solution("", "ACGT") == 4)
    print(solution("GCTAGCAT", "ACGT") == 5)

    在 __main__ 块中，添加了一些测试用例来验证代码的正确性。

总结

这段代码使用动态规划的方法来计算两个DNA序列之间的最小编辑距离。通过初始化一个二维数组 dp，并根据状态转移方程逐步填充 dp 数组，最终得到最小编辑距离。

知识点总结

  1. 动态规划（Dynamic Programming） ：

    • 概念：动态规划是一种通过将复杂问题分解为更小的子问题来解决的方法。它通常用于优化问题，其中子问题的解可以被存储和重用。
    • 应用：在这个问题中，我们使用动态规划来计算两个DNA序列之间的最小编辑距离。通过构建一个二维数组 dp，我们逐步计算每个子问题的最优解，最终得到整个问题的最优解。

  2. 二维数组（2D Array） ：

    • 概念：二维数组是一个数组的数组，可以用来表示矩阵或表格形式的数据结构。
    • 应用：在这个问题中，我们使用二维数组 dp 来存储每个子问题的最小编辑距离。dp[i][j] 表示 dna1 的前 i 个字符和 dna2 的前 j 个字符之间的最小编辑距离。

  3. 状态转移方程（State Transition Equation） ：

    • 概念：状态转移方程描述了如何从一个状态转移到另一个状态。在动态规划中，状态转移方程是解决问题的关键。

    • 应用：在这个问题中，状态转移方程如下：

      • 如果 dna1[i-1] == dna2[j-1]，则 dp[i][j] = dp[i-1][j-1]。
      • 否则，dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]) + 1。

  4. 初始化（Initialization） ：

    • 概念：初始化是指在开始计算之前，为某些变量或数据结构设置初始值。
    • 应用：在这个问题中，我们初始化了 dp 数组的第一行和第一列。dp[i][0] 和 dp[0][j] 分别表示将 dna1 的前 i 个字符转换为空字符串和将空字符串转换为 dna2 的前 j 个字符所需的操作次数。

  5. 最小值函数（min function） ：

    • 概念：min 函数用于返回一组值中的最小值。
    • 应用：在这个问题中，我们使用 min 函数来选择删除、插入和替换操作中的最小值，并加上1作为当前操作的代价。

  6. 边界条件（Boundary Conditions） ：

    • 概念：边界条件是指在问题的边界上需要特殊处理的情况。
    • 应用：在这个问题中，边界条件包括 dp[i][0] 和 dp[0][j] 的初始化，分别表示将 dna1 的前 i 个字符转换为空字符串和将空字符串转换为 dna2 的前 j 个字符所需的操作次数。

总结

这段代码主要使用了动态规划的思想来解决两个DNA序列之间的最小编辑距离问题。通过构建一个二维数组 dp，并使用状态转移方程逐步填充 dp 数组，最终得到最小编辑距离。涉及到的知识点包括动态规划、二维数组、状态转移方程、初始化和边界条件。

利用AI的学习方法

  1. 利用AI进行思路引导：

    • 在刷题过程中，如果遇到难题，可以先让AI给出思路提示，帮助你理解题目。
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