超市里的货物架调整（算法解析）|豆包MarsCode AI刷题

超市里的货物架调整

问题描述

在一个超市里，有一个包含 nn 个格子的货物架，每个格子中放有一种商品，商品用小写字母 a 到 z 表示。当顾客进入超市时，他们会依次从第一个格子查找到第 nn 个格子，寻找自己想要购买的商品。如果在某个格子中找到该商品，顾客就会购买它并离开；如果中途遇到一个空格子，或查找完所有格子还没有找到想要的商品，顾客也会离开。

作为超市管理员，你可以在顾客到来之前重新调整商品的顺序，以便尽可能多地出售商品。当第一个顾客进入后，商品位置不能再调整。你需要计算在最优调整下，最多可以卖出多少件商品。输入变量说明：

• n：货物架的格子数
• m：顾客想要购买的商品种类数
• s：货物架上商品的初始顺序
• c：顾客想要购买的商品种类

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测试样例

样例1：

输入：n = 3 ,m = 4 ,s = "abc" ,c = "abcd"
输出：3

样例2：

输入：n = 4 ,m = 2 ,s = "abbc" ,c = "bb"
输出：2

样例3：

输入：n = 5 ,m = 4 ,s = "bcdea" ,c = "abcd"
输出：4

问题理解

我们需要在顾客到来之前重新调整商品的顺序，以便尽可能多地出售商品。具体来说，我们需要计算在最优调整下，最多可以卖出多少件商品。

数据结构选择

1. 货架商品统计：

   • 使用一个长度为26的数组 stock，其中 stock[i] 表示字母 'a' + i 在货架上的出现次数。
   • 这样可以在O(1)时间内查询和更新每种商品的数量。

算法步骤

1. 统计货架上的商品数量：

   • 遍历货架上的商品字符串 s，更新 stock 数组。

2. 统计顾客想要购买的商品种类：

   • 遍历顾客需求的字符串 c，检查货架上是否有该商品（即 stock[wantedItem - 'a'] > 0）。
   • 如果有，则增加 sales 的计数，并减少该商品的库存。

代码实现

public class Main {
    public static int solution(int n, int m, String s, String c) {
        int[] stock = new int[26];  
        for (char item : s.toCharArray()) {  
            stock[item - 'a']++;  
        }  
        int sales = 0;  
  
        // 遍历顾客想要的商品列表  
        for (char wantedItem : c.toCharArray()) {  
            // 如果货架上有这种商品  
            if (stock[wantedItem - 'a'] > 0) {  
                sales++; // 增加销售数量  
                stock[wantedItem - 'a']--; // 减少库存数量  
            }

        }  
        return sales;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(solution(3, 4, "abc", "abcd") == 3);
        System.out.println(solution(4, 2, "abbc", "bb") == 2);
        System.out.println(solution(5, 4, "bcdea", "abcd") == 4);
    }
}

知识点总结

1. 数组的使用：

   • 定义和初始化：int[] stock = new int[26];
   • 索引访问：stock[item - 'a']++;
   • 数组用于统计：通过数组 stock 统计每种商品在货架上的出现次数。

2. 字符串操作：

   • 字符串转换为字符数组：s.toCharArray()
   • 遍历字符数组：for (char item : s.toCharArray())
   • 字符串转换为字符数组：c.toCharArray()
   • 遍历字符数组：for (char wantedItem : c.toCharArray())

3. 字符操作：

   • 字符减法：item - 'a'，将字符转换为数组索引。
   • 字符比较：stock[wantedItem - 'a'] > 0，检查货架上是否有该商品。

4. 条件判断：

   • if 语句：if (stock[wantedItem - 'a'] > 0)，判断货架上是否有该商品。

5. 变量操作：

   • 变量自增：sales++;，增加销售数量。
   • 数组元素自减：stock[wantedItem - 'a']--;，减少库存数量。

6. 方法定义和调用：

   • 方法定义：public static int solution(int n, int m, String s, String c)
   • 方法调用：solution(3, 4, "abc", "abcd")

7. 输出结果：

   • System.out.println：System.out.println(solution(3, 4, "abc", "abcd") == 3);

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n + m)，其中 n 是货架上的商品数量，m 是顾客想要购买的商品种类数。
• 空间复杂度：O(1)，因为我们只使用了固定大小的数组。

通过这个算法，我们可以在最优调整下，计算出最多可以卖出多少件商品。