每日一题：小C的回文博弈（青训营X豆包MarsCode） ｜ 豆包MarsCode AI 刷题

小C的回文博弈

小C和小U在一场激烈的回文博弈中展开对决。游戏从一个初始字符串s开始，规则如下：

1. 每个玩家轮流行动，每次行动都可以重新排列字符串。
2. 如果通过重新排列能够形成一个回文串，游戏立即结束，当前玩家获胜。
3. 如果无法形成回文串，玩家必须删除字符串中的一个字符，游戏继续。

小C总是先手，两人都使用最优策略，最终谁将赢得这场比赛呢？如果小C获胜则输出"C"，小U获胜则输出"U"

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测试样例

样例1：

输入：s = "aab"
输出：'C'

样例2：

输入：s = "abc"
输出：'C'

样例3：

输入：s = "abcd"
输出：'U'

在这场回文博弈中，游戏的规则和双方的策略是关键。让我们来分析解决方法：

1. 判断是否可以构成回文：在一个字符串中，如果字符的个数为奇数的字符数不超过1个，就可以通过重新排列构成一个回文。
2. 删除字符的策略：

• • 每轮游戏中，若当前字符串可以重新排列成回文，则当前玩家获胜。
  • 若不行，当前玩家删除一个字符后，将局面交给对手。

3. 博弈分析：

• • 小C先手，且双方都采用最优策略。
  • 如果字符串初始就可以构成回文，小C直接获胜。
  • 若不行，游戏的关键在于删除字符的顺序以及字符串的长度变化。特别地，如果游戏进入字符串长度为1的局面，则小C获胜（先手优势）。

我们可以推导出一个解决方案，通过奇数个字符的个数判断是否可以直接构成回文，或者在博弈过程中谁会获胜。

代码实现

def solution(s: str) -> str:
    from collections import Counter

    # 统计每个字符出现的次数
    count = Counter(s)
    odd_count = sum(1 for freq in count.values() if freq % 2 == 1)
    
    # 如果奇数个字符的个数小于等于1，小C可以直接通过重排获胜
    if odd_count <= 1:
        return 'C'
    
    # 如果奇数个字符的个数超过1，则需要删除字符，轮流操作。
    # 奇数个奇数字符 -> 小C最终获胜，因为先手优势。
    # 偶数个奇数字符 -> 小U最终获胜。
    if odd_count % 2 == 1:
        return 'C'
    else:
        return 'U'

代码解释

1. 计数和奇数判断：使用 Counter 来统计每个字符的频次，然后统计频次为奇数的字符数 odd_count。
2. 直接获胜条件：如果 odd_count 小于等于1，小C可以直接重排获胜。
3. 轮流删除分析：

• 如果 odd_count 是奇数，小C最终获胜。
• 如果 odd_count 是偶数，小U最终获胜。

总结归纳

• 总结解题方法：做完一道题后，使用 Marscode 总结该题的解题方法，提炼出通用的思路和技巧，以便在遇到类似题目时能够快速上手。例如， “小 C 的回文博弈” 总结其通过判断奇数个字符个数来解题的方法。
• 归纳常见错误：回顾解题过程中出现的错误，如在 “小 C 的回文博弈” 中可能出现对规则理解错误导致判断获胜条件有误等情况。使用 Marscode 刷题时，将常见错误进行归纳整理，提醒自己在后续做题中避免再次犯错。