LinkedListDeque & ArrayDeque

CS61B Project 1A

利用双向链表和循环数组的数据结构构造

LinkedListDeque

sentinel node无疑是重点，联系 DLList 内容，构建双向链表，其中 sentinel node 的环形链表是关键

​学习查找中 sentinel node中，查找的一些有益资料:

How does a sentinel node offer benefits over NULL? 说明了哨兵节点关于null的优势

Using sentinel nodes in Linked List operations 有关在Java中使用哨兵节点的 RemoveLinkedList 操作

哨兵节点：思想简单，效果很棒的的编程算法 - IOT物联网小镇的文章 - 知乎

关于 addFirst, addLast, removeFirst, removeLast 方法，核心在于理清单哨兵节点的环形列表逻辑，理清这个逻辑之后，实现就不算特别难，要理清楚知识点还是得在实践题目里练习啊，我最开始半懵办懂地入手被 sentinel node折磨红温，但真正理清楚了其实也就那样。

size：实现 size 需要花费恒定的时间，所以其时间复杂度为 O(1)。

DeepCopy：深层复制 意味着不仅复制对象本身，还要复制对象内部所有引用的对象。在双向链表实现中，这意味着

要创建新的节点，而不是仅复制节点的引用。这样，当修改原始队列 other 时，新的队列不会受到影响。

在 Josh 的 视频引导 中提供了一种循环调用 addLast((T) other.get(i)); 的方法，将 other 队列中的每个元素添加到新队列中。

Josh 也在视频中说到这是一种比较容易但有点低效的方法，因为get(int index) 方法的时间复杂度为 O(n)，在复制构造函数中，通过循环调用 get(i)，整体时间复杂度为 O(n²)，这样就使得效率更为低效。

ArrayDeque

（折磨啊，尤其是调整数组大小那一块，确实不容易，相当棘手 ）

Circular ArrayDeque：

将数组的末尾和开头连接起来，形成一个环状结构，使得队列在数组的两端均可插入和删除，避免了浪费空间的情况。

Implementation of Deque using circular array

resizing array

正确调整数组大小是解决数组队列的难点与重点，非常棘手。需要正确地调整数组大小（即 扩容 和 缩容），确保程序在任何给定时间使用的内存量与元素数量成正比。

使用系数（Usage Factor） ：

定义：使用系数 = size / length，即元素数量与数组容量的比值。

要求：

• 当数组长度 ≥ 16 时，使用系数应始终至少为 25% 。

• 对于长度  < 16 的数组，使用系数可以任意低。

扩容——当数组已满，即 size == length 时，需要进行扩容。

扩容倍增策略：将数组容量扩大为原来的 2 倍。

缩容——当使用系数 size / length < 0.25，且 length >= 16 时，需要进行缩容。

缩容减半策略：将数组容量缩小为原来的 1/2。

最小容量限制：为了避免数组容量无限制地缩小，通常设定一个最小容量（例如 8）。当容量小于最小容量时，不进行缩容。

当数组需要 扩容 或 缩容 时，需要将元素从旧数组复制到新数组中。由于数组是环形的，元素在数组中的顺序可能不是连续的，因此在复制元素时，需要正确地处理索引，以确保元素按队列的顺序排列。

由于数组是环形的，front + i 可能超过数组的末尾，需要回绕到数组的开头。模运算（% length）的作用是确保索引始终在数组的有效范围内（0 到 length - 1），从而正确地访问元素。取模运算很巧妙，也很关键。

从 i = 0 到 i = size - 1，对于每个 i，计算旧数组中的索引 oldIndex = (front + i) % length，然后将 items[oldIndex] 复制到 newItems[i]。

for (int i = 0; i < size; i++) {

    newItems[i] = items[(front + i) % length]

}

下面是对此模运算的具体分析——

length（旧数组容量）为 8； front 为 6； size 为 5：

这意味着队列中有 5 个元素，front 指向索引 6。

旧数组状态：

索引:  0   1   2   3   4   5   6   7

元素: [C] [D] [E] [ ] [ ] [ ] [A] [B]

                              ^
                            front

我们需要按照队列的顺序，将元素复制到新数组中，使它们在新数组中从索引 0 开始连续排列。

例如：i = 0

• 旧数组索引：(front + 0) % length = (6 + 0) % 8 = 6
• newItems[0] = items[6] = A

i = 2

• 旧数组索引：(front + 2) % length = (6 + 2) % 8 = 0（注意这里超过了数组末尾，回到了索引 0）
• newItems[2] = items[0] = C

新数组状态则变更为：

索引:  0   1   2   3   4   5   6   7   ...

元素: [A] [B] [C] [D] [E] [ ] [ ] [ ] ...

在完成元素复制后，指针需要重置，front 重置为 0，rear 重置为 size（即 5）。

在进行添加操作addFirst 和 addLast 方法前，检查是否需要扩容（扩容操作需要在更新 front 或 rear 指针之前进行）

if (size == length) {

    resize(length * 2);

}

在进行删除操作removeFirst 和 removeLast 方法前，检查是否需要缩容（缩容操作需要在更新 front 或 rear 指针和 size 之后进行）

if (length >= 16 && size < length / 4) {

    resize(length / 2);

}

removeLast 需要先更新 rear 指针再进行后续操作，因为rear 指针指向下一个可插入的位置，而不是当前最后一个元素的位置，因此，要移除最后一个元素，需要先将 rear 指针向前移动一个位置，指向最后一个实际存在的元素。

resizie 方法的两大重点：

环绕逻辑：使用模运算 (front + i) % length 确保即使队列元素在原数组中是环绕排列的，也能正确地复制到新数组中。

指针重置：复制完成后，将 front 重置为 0，rear 设置为 size，以确保新数组中的指针位置一致且直观。

最后，写了一点GTP助教 prompt 帮助学习，O1-Preview的助教表现还是相当不错，但是有使用限额，所以也用了 O1-mini，作为自学者，没有 UCB 这种顶级大学的助教资源，但好在互联网和 AI 的发展让普通人学习知识的门槛进一步降低了。

GPT 助教 Prompt

写了一段 prompt 来利用 GPT 扮演 CS61B 中的助教角色——

我现在将要进行 CS61B 课程中一个project，关于 双向链表 的数据结构项目练习，我需要你作为我的助教角色，来帮助我解答我在做此项目中的疑问与困惑，作为助教，以下几点要求请你铭记并执行：

1. 由我独自编写：构建项目中，我提交的所有项目代码（骨架代码除外）应由我单独编写，解决微小子问题的小片段除外。
2. 禁止为我直接提供完善的代码答案：这是第一条规则的延伸，因为学术不诚实的黄金法则是，你不应该声称对不属于你的工作负责。所以你必须作为助教帮助我独立完成构建此项目，而不是作为工具为我提供违反我独立完成的作弊代码！
3. 引用来源：当从其他地方（网站/大模型/他人GitHUb仓库）那里获得有关代码作业的重要帮助时，应该在源代码中的某个位置在注释中使用@source标签引用该帮助。 引用示例如下——

 // @source This code was generated by ChatGPT. It reads and parses
 // all integers from the file, which I then pass into my computeSum method.
 ...

4. 允许执行：讨论解决问题的方法；针对问题解决方案的重要概念性想法；讨论代码中的特定语法问题和错误；使用在网上找到的小代码片段来解决小问题（例如，谷歌搜索“大写字符串java”可能会引导找到一些示例代码，可以将其复制并粘贴到解决方案中），此类用法应在项目代码中作为注释引用！

5. CheckStyle: coding-style非常重要，在你担任我的助教途中，请时刻提醒检查完善我的 coding-style。