构造回文字符串问题 | 实现思路 | 豆包MarsCode AI刷题

在“构造回文字符串问题”中，任务是从一个给定字符串 s 出发，构造一个满足以下条件的字符串 t：

1. t 是回文字符串，即从左到右和从右到左读取是相同的。
2. t 的字典序小于 s，而且在所有符合条件的字符串中要尽可能接近 s。
3. 如果无法构造满足条件的字符串 t，则输出 -1。

这个问题要求构造一个回文字符串并控制其字典序，是典型的字符串操作和贪心策略的结合。

解题思路

1. 初步构造回文字符串：

   • 我首先想到的，是通过将字符串 s 的前半部分镜像到后半部分来构造一个初始的回文字符串 t。这样做会确保 t 是一个回文。
   • 如果生成的 t 已经满足 t < s 的条件（即它的字典序比 s 小），那么我们可以直接返回这个 t，因为它符合题目要求。

2. 调整回文字符串的字典序：

   • 如果初始构造的 t 并没有比 s 小（即 t >= s），那我们需要对 t 进行调整，使得它满足 t < s，且仍然是一个回文。
   • 这一步的策略是从 t 的中间位置向左遍历，找到第一个非 a 的字符，将其减小一个字母，这样可以有效地减少字典序，使 t 更小。
   • 由于我们需要保持 t 是回文，所以我们在左半部分修改的同时，也要对称地修改右半部分。

3. 特殊情况处理：

   • 如果字符串 s 是全由 a 组成的，那么无论怎么修改 s，我们都无法构造出一个小于 s 的回文字符串。因此，直接返回 -1。

代码中的关键操作

• 镜像构造初始回文：通过 s[:(n + 1) // 2] + s[:n // 2][::-1]，将 s 的前半部分镜像到后半部分。这一步构造了一个基本的回文字符串 t，这是一个自然的方式来得到一个回文。

• 调整字典序：在构造的回文 t 基础上，从中间向左找到第一个非 a 字符并减小它。使用 t_list[i] = chr(ord(t_list[i]) - 1) 这一操作将该字符减少一个字母，并对称更新对应的右半部分字符。这样可以在最小的修改下使 t 尽可能小且接近 s。

相关知识点

1. 回文字符串的构造：
   • 回文字符串通常可以通过对称复制的方式构造。这里利用了将前半部分直接复制到后半部分，构造出一个回文的基础版本 t。
2. 字典序比较：
   • 字典序是字符串的大小关系，与字典中的排序类似。在这个题目中，找到一个回文字符串，使其尽可能小且仍然比 s 小，要求理解如何逐字符地减少字典序。这里用了从中间向左遍历并逐字符减少的方式来完成这一任务。
3. 字符操作与条件判断：
   • 处理字符串时，使用 ord 和 chr 函数将字符转换成 ASCII 码值并调整，有助于灵活地对字符进行递减操作。这种方法在需要对字符逐步调整的情况下非常有效。

总结

这个解法以构造回文和字典序控制为核心，利用镜像构造、逐字符调整，以及对特殊情况的处理，使得我们可以在保证回文的情况下找到符合条件的最大可能回文。这个题目训练了我对字符串操作、字典序处理以及回文构造的理解，同时让我更加熟悉如何在代码中结合贪心思想，保证得到字典序最优解。