小U的奖学金申请问题

问题描述

小U是一位努力的学生，她正在申请奖学金。她修了 $n$ 门课程，每门课程有一个对应的学分 $a_i$ ，并取得了一个成绩 $b_i$ 。学校的奖学金评定要求是：小U所有课程的加权平均分不低于标准 $X$ ，并且所有课程的成绩都及格（即每门课的成绩不得低于 $60$ 分）。小U想知道她是否满足奖学金的申请条件。

测试样例

样例1：

输入：n = 4, x = 75, a = [4, 3, 2, 1], b = [80, 70, 90, 60]
输出：True

样例2：

输入：n = 3, x = 85, a = [3, 2, 5], b = [90, 85, 88]
输出：True

样例3：

输入：n = 5, x = 80, a = [2, 2, 3, 1, 4], b = [78, 80, 79, 85, 88]
输出：True

样例4：

输入：n = 6, x = 70, a = [4, 3, 2, 1, 2, 3], b = [60, 72, 65, 90, 85, 95]
输出：True

样例5：

输入：n = 4, x = 90, a = [2, 2, 2, 2], b = [89, 91, 92, 85]
输出：False

问题解析

小U正在申请奖学金，她需要满足两个条件：

所有课程的加权平均分不低于标准X：
- 加权平均分是通过将每门课程的学分（a列表中的值）与对应的成绩（b列表中的值）相乘，然后将这些乘积相加得到总分。
- 接着，将总分除以总学分（a列表中所有值的和）来得到加权平均分。
所有课程的成绩都及格（即每门课的成绩不得低于60分） ：
- 这意味着我们需要检查b列表中的每个值是否都大于或等于60。

为了解决这个问题，我们需要计算小U所有课程的加权平均分，并检查是否每门课程的成绩都不低于60分。加权平均分是通过将每门课程的学分与成绩相乘，然后将这些乘积相加，最后除以总学分来计算的。

代码解析

下面是solution函数的详细解析：

我们首先遍历成绩列表 b，检查是否有任何成绩低于60分。如果有，我们立即返回 False。然后，我们使用列表推导式和 zip 函数来计算加权总分和总学分。最后，我们计算加权平均分，并将其与标准 x 进行比较，以确定是否满足奖学金的申请条件。

def solution(n: int, x: int, a: list, b: list) -> bool:
    # 首先，我们检查所有课程的成绩是否都及格
    # 使用for循环遍历b列表中的每个成绩
    for score in b:
        # 如果发现任何成绩低于60分，立即返回False
        if score < 60:
            return False
    
    # 如果所有成绩都及格，我们继续计算加权平均分
    # 使用列表推导式和zip函数来计算加权总分
    # zip(a, b)会将a和b列表中的元素一一对应起来，形成一个元组的列表
    # ai * bi计算每门课程的加权分数，sum()函数将这些加权分数相加得到总分
    total_weighted_score = sum(ai * bi for ai, bi in zip(a, b))
    
    # 计算总学分，即a列表中所有元素的和
    total_credits = sum(a)
    
    # 计算加权平均分，即总分除以总学分
    weighted_average = total_weighted_score / total_credits
    
    # 最后，我们检查加权平均分是否不低于标准X
    # 如果不低于，返回True；否则，返回False
    return weighted_average >= x

测试样例解析

现在，让我们逐一解析测试样例：

样例1：
- 输入：n = 4, x = 75, a = [4, 3, 2, 1], b = [80, 70, 90, 60]
- 解析：所有成绩都及格，加权平均分 = (4*80 + 3*70 + 2*90 + 1*60) / (4 + 3 + 2 + 1) = 76，不低于75，所以输出True。
样例2：
- 输入：n = 3, x = 85, a = [3, 2, 5], b = [90, 85, 88]
- 解析：所有成绩都及格，加权平均分 = (3*90 + 2*85 + 5*88) / (3 + 2 + 5) = 86.5，不低于85，所以输出True。
样例3：
- 输入：n = 5, x = 80, a = [2, 2, 3, 1, 4], b = [78, 80, 79, 85, 88]
- 解析：所有成绩都及格，加权平均分 = (2*78 + 2*80 + 3*79 + 1*85 + 4*88) / (2 + 2 + 3 + 1 + 4) = 81.625，不低于80，所以输出True。
样例4：
- 输入：n = 6, x = 70, a = [4, 3, 2, 1, 2, 3], b = [60, 72, 65, 90, 85, 95]
- 解析：所有成绩都及格（尽管有一门是60分，但也算及格），加权平均分 = (4*60 + 3*72 + 2*65 + 1*90 + 2*85 + 3*95) / (4 + 3 + 2 + 1 + 2 + 3) = 76.875，不低于70，所以输出True。
样例5：
- 输入：n = 4, x = 90, a = [2, 2, 2, 2], b = [89, 91, 92, 85]
- 解析：所有成绩都及格，但加权平均分 = (2*89 + 2*91 + 2*92 + 2*85) / (2 + 2 + 2 + 2) = 89.25，低于90，所以输出False。

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