27. 高效的任务规划

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题目描述

你有 n 台机器,编号为 1~n,每台都需要完成一项工作,机器经过配置后都能独立完成一项工作。

假设第 i 台机器你需要花 Bi 分钟进行设置,然后开始运行,Ji 分钟后完成任务。

现在,你需要选择布置工作的顺序,使得用最短的时间完成所有工作。

注意,不能同时对两台进行配置,但配置完成的机器们可以同时执行他们各自的工作。

输入描述

第一行输入代表总共有 M 组任务数据(1<M<=10)。

每组数第一行为一个整数指定机器的数量 N(0<N<=1000)。随后的 N 行每行两个整数,第一个表示 B(0<=B<=10000),第二个表示 J(0<=J<=10000)。

每组数据连续输入,不会用空行分隔。各组任务单独计时。

输出描述

对于每组任务,输出最短完成时间,且每组的结果独占一行。例如,两组任务就应该有两行输出。

用例

输入1 1 2 2
输出4
说明输入共3行数据, 第一行代表只有1组任务; 第二行代表本组任务只有1台机器; 第三行代表本机器:配置需要2分钟,执行任务需要2分钟, 输出共一行数据,代表执行结果为4分钟
输入2 2 1 1 2 2 3 1 1 2 2 3 3
输出4 7
说明第1行 2代表有2组任务; 2 ~ 4行代表第1组数据,为2台机器的配置、执行信息 第1台:配置1分钟,执行1分钟 第2台:配置2分钟,执行2分钟5~8行代表第2组数据,为3台机器的配置、执行信息 第1台:配置1分钟,执行1分钟 第2台:配置2分钟,执行2分钟 第3台:配置3分钟,执行3分钟输出共2行,分别代表第1组任务共需要4分钟和第2组任务共需要7分钟 先配置3,再配置2,再配置1,执行1分钟,共7分钟

思路贪心算法

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
	int M;
	cin >> M;

	for (int i = 0; i < M; i++)
	{
		int n;
		cin >> n;

		vector<pair<int, int>> cost(n);
		for (int j = 0; j < n; j++)
		{
			cin >> cost[j].first >> cost[j].second;
		}

		// 如果想让任务总用时最少,则优先配置"运行时间长"的机器。
		// 如果两个机器运行时间相同,则谁先配置都可以,对结果总用时无影响。
		sort(cost.begin(), cost.end(), [](const pair<int, int> &a, const pair<int, int> &b) {
			return a.second > b.second;
			});

		// 对各个机器进行配置先后优先级排序后,再算出每个机器的配置结束时间 
		int configEndTime = 0;
		int ans = 0;
		for (int j = 0; j < cost.size(); j++)
		{
			configEndTime += cost[j].first;
			ans = max(ans, configEndTime + cost[j].second);
		}

		cout << ans << endl;
	}
	return 0;
}