问题描述
小U计划进行一场从地点A到地点B的徒步旅行，总共需要 MMM 天。每天，小U需要消耗一份食物。在旅程中，她会经过一些补给站，每个补给站分布在不同的天数上，每个站的食物价格不同。小U希望以最低的成本购买足够的食物，以顺利完成旅行。
输入参数：
- MMM：总路程所需的天数。
- NNN：补给站的数量。
- ppp：一个包含补给站信息的列表，每个元素包含两个数字 AAA 和 BBB，表示第 AAA 天有一个补给站，食物价格为 BBB 元。
目标：找到在补给站购买食物的最佳策略，使得小U完成旅行的总花费最小。
解题思路
我们可以用动态规划的方法来解决这个问题。
定义状态
设 dp[i] 为到达第 iii 天所需的最小总花费。最终，我们想计算出 dp[M] 的值，即到达第 MMM 天的最小花费。
状态转移
我们遍历每一个补给站（在第 daydayday 天，价格为 pricepriceprice），然后根据这个补给站的食物价格，更新从 daydayday 开始到 MMM 天的花费。具体过程如下：
-
假设我们在第 daydayday 天补给站购买食物，我们可以从该天起满足未来几天的需求。
-
对于每一天 iii（从 daydayday 到 MMM），我们更新
dp[i]为当前最小花费，即：dp[i] = min(dp[i], dp[day] + (i - day) * price)。- 其中，
dp[day]表示到达第 daydayday 天的总花费，(i - day) * price表示从 daydayday 天购买的食物所需的花费。
-
每次遇到一个新的补给站时，我们从该站出发，更新从
day到 MMM 天的最小花费。
初始条件
dp[0] = 0，表示起点的花费为0，因为第0天不需要购买食物。dp[1]到dp[M]的初始值设为正无穷大，表示在没有任何补给计划时的默认花费（不可达状态）。
最终结果
遍历完所有补给站后，dp[M] 就是到达第 MMM 天的最小花费。如果 dp[M] 依然是正无穷大，表示小U无法完成整个行程。
算法复杂度
假设补给站数量为 NNN，总行程天数为 MMM，该算法的时间复杂度为 O(N×M)O(N \times M)O(N×M)，因为我们需要遍历每个补给站并更新每天的花费。
示例讲解
示例 1
输入：M=5M = 5M=5，N=4N = 4N=4，补给站信息 p=[[0,2],[1,3],[2,1],[3,2]]p = [[0, 2], [1, 3], [2, 1], [3, 2]]p=[[0,2],[1,3],[2,1],[3,2]]。
解释：
- 小U需要5天完成旅行，路上有4个补给站。
- 我们会根据每个补给站的价格，从第0天开始计算每天的最低花费，直到第5天。
输出结果：7。
示例 2
输入：M=6M = 6M=6，N=5N = 5N=5，补给站信息 p=[[0,1],[1,5],[2,2],[3,4],[5,1]]p = [[0, 1], [1, 5], [2, 2], [3, 4], [5, 1]]p=[[0,1],[1,5],[2,2],[3,4],[5,1]]。
解释：
- 小U需要6天完成旅行，路上有5个补给站。
- 使用动态规划更新每一天的花费，最终得到最小总花费。
输出结果：6。
