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蛇形填充n阶方阵
题目：小U面临一个有趣的任务：在一个 n×n 的方阵中填入1到n*n这些数字，并要求按照蛇形顺序从右上角开始，沿着方阵的边界顺时针进行填充。蛇形填充的特殊排列方式使得每一层数字呈现出波浪形的排列方式。 例如，当 n=4时，方阵应如下所示：
[ 10 11 12 1
9 16 13 2
8 15 14 3
7 6 5 4 ]
题目分析：
我们需要在一个n*n的方阵中，按照蛇形顺序从右上角开始，沿着方阵的边界顺时针进行填充。蛇形填充的特殊排列方式使得每一层数字呈现出波浪形的排列方式。
初步尝试：从右上角开始填充，然后转向，尝试后发现无法解决后续转向问题，重新开始思考。
题目图解：
在填充数字过程中，需要不断地转换填充方向。
算法解决：
算法核心在于模拟蛇形实现数组填充。其中关键点在于方向控制、边界处理、蛇形填充等步骤。
首先我们定义一个n*n的数组用于存储这些数字。
定义填充方向：我们需要定义四个方向：上、下、左、右。可以使用一个方向数组directions来表示这四个方向的移动。
填充数字：题目规定从右上角开始，按照顺时针方向填充数字。每次填充一个数字后，根据当前方向移动到下一个位置。
边界处理：当遇到边界或者已经填充过的位置时，需要改变方向，如向左、向上。
蛇形填充：在每一层的填充过程中，需要交替改变填充方向，形成波浪形。
关键代码实现：
`int[][] matrix = new int[n][n];
int num = 1;
int x = 0, y = n - 1; // 从右上角开始
int[][] directions = {{1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}, {0, 1}}; // 方向数组：下、左、上、右
int dirIndex = 0; // 当前方向的索引`
在这段代码中首先定义了存储数组matrix，根据题目要求从右上角开始填充。并定义了我们的方向数组directions，根据题目示例可以得到首先向下进行填充，据此对方向数组进行赋值。 ` while (num <= n * n) { matrix[x][y] = num++; // 填充当前单元格 int nextX = x + directions[dirIndex][0]; // 计算下一个单元格的位置 int nextY = y + directions[dirIndex][1];
// 如果下一个单元格越界或者已经被填充，则改变方向
if (nextX < 0 || nextX >= n || nextY < 0 || nextY >= n || matrix[nextX][nextY] != 0) {
dirIndex = (dirIndex + 1) % 4; // 循环改变方向
nextX = x + directions[dirIndex][0]; // 重新计算下一个单元格的位置
nextY = y + directions[dirIndex][1];
}
x = nextX; // 更新当前位置
y = nextY;
}`
数组填充值从1开始，因此每次填充时num++，同时通过x + directions[dirIndex][0]和y + directions[dirIndex][1]计算下一个单元格的位置，在填充过程中要注意边界问题，因此在这里用if语句进行判断。。
dirIndex = (dirIndex + 1) % 4 是非常关键的一步，循环改变方向，实现向左、向上等转变，然后更新当前位置，继续填充，从而实现蛇形填充我们的数组。
在本题目中需要注意的一点是从右上角向下开始第一次填充。
学习方法：
在刷题过程中尽量先自己尝试写代码解决，遇到运行部分案例不通过或者没有思路时，可以让旁边的AI帮你检查编辑框的代码或者给你提供思路，但最重要的是对代码要有自己的思考，在学习AI的解题思路后，实现自己能够独立再次解决题目，同时遇到难题时可以多次复习，培养自己的思维模式。建议的刷题路径是由简到难，逐步提升，不要想着一口吃成个胖子。
