题目解析 本题要求通过给定的整数数组 array_a 和两个目标数 A 和 B，判断数组元素的某种组合是否能产生两个数 A 或 B 的值，或者判断该组合是否与 A + B 的模 10 值匹配。 具体来说，这个题目是一个典型的动态规划问题，主要考察了如何利用动态规划处理数字的和以及模运算。题目中的关键是对数组的每一个元素进行取余，并通过动态规划判断是否存在某种组合，使得最终的和与给定的目标数（A 或 B）相匹配。 题目思路
1.输入处理：首先将输入数组 array_a 中的每个元素对10取余，减少不必要的计算。然后，计算整个数组的和，并对10取余，得到 total_sum。 2.判断初步条件：根据 total_sum 和给定的目标值 A 和 B，做初步判断：
3.如果 total_sum 和 A 或 B 相等，直接返回 1（表示符合条件）。 4.如果 total_sum 不等于 (A + B) % 10，则不可能通过某种组合得到结果，返回 0。
5.动态规划部分：
6.使用一个二维动态规划数组 f[i][j] 来表示前 i 个数能否组合成余数为 j 的值。 7.状态转移方程为：f[i][j] = f[i-1][j] + f[i-1][(j - array_a[i-1] + 10) % 10]，即可以选择当前数不选（f[i-1][j]）或选择当前数（f[i-1][(j - array_a[i-1] + 10) % 10]），然后更新 f[i][j] 的值。
8.返回结果：最终返回 f[n][B]，即考虑所有数字后，是否能得到模 10 后为 B 的值。
代码详解 def solution(n, A, B, array_a): # 将每个数对10取余 array_a = [x % 10 for x in array_a]
# 计算数组元素的和，并对10取余
total_sum = sum(array_a)
total_sum %= 10
# 初步判断
if (total_sum == A or total_sum == B):
return 1
if (total_sum != (A + B) % 10):
return 0
# 动态规划数组
f = [[0 for _ in range(10)] for _ in range(n + 1)]
f[0][0] = 1 # 初始条件：0个元素可以组成余数0
# 动态规划转移
for i in range(1 , n + 1):
for j in range(10):
# 不选当前数字
f[i][j] += f[i - 1][j]
# 选当前数字
f[i][j] += f[i - 1][(j - array_a[i - 1] + 10) % 10]
return f[n][B]
代码解析：
9.数组取余：首先对 array_a 中的每个元素进行 x % 10 操作，减少对较大数字的处理。 10.初始判断：
11.计算 total_sum 的和并对10取余。如果 total_sum 等于目标值 A 或 B，可以直接返回 1。 12.如果 total_sum 与 (A + B) % 10 不等，说明不可能通过组合得到结果，返回 0。
13.动态规划数组 f：
14.f[i][j] 表示前 i 个数能够组合成模10为 j 的结果。初始化 f[0][0] = 1，表示在没有选择任何数时，和为0是可能的。
15.状态转移：
16.对于每一个数 array_a[i-1]，可以选择不加入当前数，或者加入当前数，更新 f[i][j]。
17.返回值：最终返回 f[n][B]，表示能否通过组合得到模10值为 B 的结果。
知识总结
18.模运算的巧妙应用：题目中对每个数进行了 x % 10 操作，利用模运算大大降低了数字的规模，同时也简化了对结果的判断。对于许多数字运算问题，模运算是一个非常有效的工具，可以帮助我们限制数字的范围，避免不必要的大数计算。 19.动态规划的使用：通过定义一个二维数组 f[i][j] 来记录状态，有效地使用动态规划解决了组合和的问题。动态规划的核心思想是通过分治法来将一个大的问题转化为小的问题，逐步构建解决方案。 20.边界条件的处理：通过初始判断 total_sum == A 或 total_sum == B，避免了不必要的动态规划计算，提高了效率。
学习建议
21.对动态规划深入理解：动态规划是一种非常强大的问题求解方法，尤其是在涉及到组合、最优解等问题时，动态规划的运用极为广泛。理解动态规划的状态转移方程和递推过程是掌握该算法的关键。 22.理解模运算的技巧：模运算在很多算法中扮演着重要角色，它不仅能够减少计算量，还能帮助我们将问题的规模控制在一个可管理的范围内。在涉及数字求和、循环、时间问题时，模运算常常能发挥意想不到的效果。 23.从简单到复杂：在学习动态规划时，可以从一些简单的例题开始，逐步理解其思想，再慢慢接触更复杂的题目。掌握了基本的状态转移技巧后，再逐步提升解决问题的能力。
学习计划
24.刷题计划：
25.每天做至少 3 道动态规划相关题目，逐步理解其解题过程。 26.对每一道错题进行总结，分析错误原因，并将其转化为学习机会，找到提高的地方。
27.错题复习：
28.记录错题，进行定期复习。每周复习一次错题，并分析是否能够通过改变思路解决问题。
29.结合其他学习资源：
30.阅读相关书籍和资料，如《算法导论》中的动态规划部分，以及一些在线教程。通过不同的学习资源，加深对动态规划的理解。
通过结合刷题和理论学习，可以在较短时间内提升算法能力。
