当公司注销后，其名下的商标权利并不会自动消失，但也不能放任不管。根据《中华人民共和国商标法实施条例》以及相关法律规定，公司注销后，商标可以采取以下几种方式处理：
- 商标转让：在公司注销前，可以将商标转让给其他公司或个人。如果公司在注销时未将商标转让，对于已经决定归属的，则企业可以通过移转将商标转移出来。转让注册商标的，转让人和受让人应当向商标局提交转让注册商标申请书。商标局核准转让注册商标申请的，发给受让人相应证明，并予以公告。
- 商标移转：如果公司注销后，商标权在清算过程中遗漏，商标局在审查证据时会着重审查证据材料。一般需要提供注销登记时所附的清算报告，证明在清算过程中没有处分过该商标权，该商标权确属清算遗漏资产。在此基础上，鉴于清算报告通常会说明全部债权债务已经处分完毕，清算组成员及全部投资人要出具相关承诺和保证，确认未曾在清算中处分过该商标权，并愿意为此保证承诺承担连带责任。
- 商标注销：企业也可以选择向商标局提交商标注销申请书，交回原《商标注册证》，申请注销商标。经商标局核准注销的，该商标权自商标局收到其注销申请之日起终止，原《商标注册证》作废，并予以公告。
- 商标归股东所有：根据公司法和知识产权法的相关规定，公司注销后，其剩余的商标资产应归股东共同所有。在这种情况下，股东们需要共同商议并决定商标的最终归属和处理方式。
需要注意的是，公司注销后，原公司名下持有的商标在商标有效期内均可以办理移转申请，没有时间要求必须在规定的时间内转移出去，否则该商标作废这项要求。同时，如果公司在注销前存在违法行为且已经构成犯罪，公司注销后，相关责任人仍可能面临刑事责任的追究。因此，公司在注销前应当确保已经清理完所有的债权债务，包括处理可能存在的商标侵权纠纷，以避免注销后仍然面临被追责的风险。
