小S的倒排索引

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要解决这个问题,我们需要找到两个倒排链数组的交集,并按从大到小的顺序输出结果。我们可以使用双指针的方法来实现这个操作,因为两个数组都是按从小到大的顺序排列的。以下是详细的步骤和代码实现,以及学习心得。

步骤

  1. 初始化指针:为两个数组 a 和 b 分别初始化两个指针 i 和 j,初始值都为0。

  2. 遍历数组

    • 当 a[i] 和 b[j] 相等时,说明找到了一个共同的帖子ID,将其添加到结果数组中,并移动两个指针。
    • 当 a[i] 小于 b[j] 时,说明 a[i] 不可能在 b 的剩余部分找到匹配,因此移动 i 指针。
    • 当 a[i] 大于 b[j] 时,同理,移动 j 指针。
  3. 输出结果:将结果数组按从大到小的顺序排序并返回。

代码实现

python复制代码
	def find_common_posts(a, b):

	    # 初始化指针

	    i, j = 0, 0

	    # 初始化结果数组

	    common_posts = []

	    

	    # 遍历两个数组

	    while i < len(a) and j < len(b):

	        if a[i] == b[j]:

	            common_posts.append(a[i])

	            i += 1

	            j += 1

	        elif a[i] < b[j]:

	            i += 1

	        else:

	            j += 1

	    

	    # 按从大到小的顺序排序结果数组

	    common_posts.sort(reverse=True)

	    

	    return common_posts

	 

	# 测试样例

	print(find_common_posts([1, 2, 3, 7], [2, 5, 7]))  # 输出:[7, 2]

	print(find_common_posts([1, 4, 8, 10], [2, 4, 8, 10]))  # 输出:[10, 8, 4]

	print(find_common_posts([3, 5, 9], [1, 4, 6]))  # 输出:[]

	print(find_common_posts([1, 2, 3], [1, 2, 3]))  # 输出:[3, 2, 1]

学习心得

  1. 算法选择

    • 在这个问题中,选择双指针方法是因为两个数组都是有序的,这样可以利用有序性减少不必要的比较,从而提高效率。
  2. 时间复杂度

    • 双指针方法的时间复杂度是 O(n + m),其中 n 和 m 分别是两个数组的长度。这是因为每个元素最多被访问一次。
  3. 空间复杂度

    • 空间复杂度主要取决于结果数组的大小,即两个数组的交集的大小。在最坏情况下,如果两个数组完全相同,则空间复杂度为 O(n)。
  4. 排序

    • 虽然最后需要对结果数组进行排序,但由于我们已经减少了不必要的比较,整体算法的效率仍然较高。排序的时间复杂度为 O(k log k),其中 k 是交集的大小。
  5. 优化

    • 如果需要进一步优化,可以考虑使用更高级的数据结构,如平衡二叉搜索树(BST)或哈希表,但这通常会增加空间复杂度,并且在这个特定问题中可能不是必要的。

通过这个问题,我更加理解了如何利用数据的有序性来优化算法,并且学会了如何使用双指针方法来解决类似的问题。