AI刷题之小C的回文博弈 | 豆包MarsCode AI刷题

“回文博弈”题目要求

一、问题描述

小C和小U在一场激烈的回文博弈中展开对决。游戏从一个初始字符串s开始，规则如下：

1. 每个玩家轮流行动，每次行动都可以重新排列字符串。
2. 如果通过重新排列能够形成一个回文串，游戏立即结束，当前玩家获胜。
3. 如果无法形成回文串，玩家必须删除字符串中的一个字符，游戏继续。

小C总是先手，两人都使用最优策略，最终谁将赢得这场比赛呢？如果小C获胜则输出"C"，小U获胜则输出"U"

二、测试样例

样例1：

输入：s = "aab"
输出：'C'

样例2：

输入：s = "abc"
输出：'C'

样例3：

输入：s = "abcd"
输出：'U'

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三、题目解析

3.1代码思路

1. 统计字符出现次数：使用一个长度为26的数组 count 来统计每个字符的出现次数。count[c - 'a']++ 表示将字符 c 的出现次数加1。
2. 计算奇数次字符个数：遍历 count 数组，统计出现次数为奇数的字符个数，存储在变量 oddCount 中。
3. 判断是否可以形成回文串：如果 oddCount 小于等于1，说明可以通过重新排列形成回文串，小C直接获胜，返回 'C'。
4. 博弈策略：

• 如果 oddCount 是奇数，小C可以通过删除一个奇数次字符，使得 oddCount 变为偶数，小C获胜，返回 'C'。
• 如果 oddCount 是偶数，小C删除一个奇数次字符后，oddCount 仍然是偶数，小U仍然可以继续博弈。

3.2详细代码

    public static char solution(String s) {
        // 统计每个字符的出现次数
        int[] count = new int[26];
        for (char c : s.toCharArray()) {
            count[c - 'a']++;
        }

        // 计算出现奇数次的字符个数
        int oddCount = 0;
        for (int c : count) {
            if (c % 2 != 0) {
                oddCount++;
            }
        }

        // 判断是否可以形成回文串
        if (oddCount <= 1) {
            return 'C'; // 小C直接获胜
        }

        // 如果不能直接形成回文串，判断删除一个字符后的情况
        // 如果 oddCount 是奇数，小C可以删除一个奇数次字符，使得 oddCount 变为偶数
        // 如果 oddCount 是偶数，小C删除一个奇数次字符后，oddCount 仍然是偶数
        if (oddCount % 2 == 1) {
            return 'C'; // 小C获胜
        } else {
            return 'U'; // 小U获胜
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(solution("aab") == 'C');
        System.out.println(solution("abc") == 'C');
        System.out.println(solution("abcd") == 'U');
    }
}

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四、知识总结

博弈策略： 通过设定oddCount的大小及奇偶情况来判断胜负，具体如下：

• 如果 oddCount 大于 1，我们需要进一步判断删除一个字符后的情况。
• 如果 oddCount 是奇数，小C可以删除一个奇数次字符，使得 oddCount 变为偶数，这样小U就会面临一个更不利的情况。
• 如果 oddCount 是偶数，小C删除一个奇数次字符后，oddCount 仍然是偶数，小U仍然可以继续博弈。

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