还原原始字符串
问题描述
给定一个字符串 ，这个字符串是通过对某个初始字符串 执行若干次以下操作得到的：
- 选择一个整数 （其中 , 表示字符串 的长度）
- 将 从第 个位置（从开始计数）到末尾的子串追加到 的末尾，即：
输入格式
- 输入为一个字符串 ，仅包含小写字母，长度不超过 1000。
输出格式
- 输出一个字符串，表示可能的最短初始字符串 。
- 如果无法通过题目描述的操作得到字符串 ，则输出原字符串 。
测试样例
样例1：
输入：
str1 = "abbabbbabb"
输出："ab"
解释：初始字符串
"ab"可以通过以下步骤得到最终字符串：
- K=1K=1：
"a[b]"→"a[b][b]"- K=0K=0：
"[abb]"→"[abb][abb]"- K=2K=2：
"ab[babb]"→"ab[babb][babb]"
样例2：
输入：
str1 = "abbbabbbb"
输出："ab"
解释：初始字符串
"ab"可以通过以下步骤得到最终字符串：
"a[b]"→"a[b][b]"
"ab[b]"→"ab[b][b]"
"[abbb]"→"[abbb][abbb]"
"abbbabb[b]"→"abbbabb[b][b]"
样例3：
输入：
str1 = "jiabanbananananiabanbananananbananananiabanbananananbananananbananananbanananan"
输出：'jiaban'
样例4：
输入：
str1 = "selectecttectelectecttectcttectselectecttectelectecttectcttectectelectecttectcttectectcttectectcttectectcttect"
输出：'select'
样例5：
输入：
str1 = "discussssscussssiscussssscussssdiscussssscussssiscussssscussssiscussssscussss"
输出：'discus'
样例6：
输入：
str1 = "lflsdjlskjflskjfl"
输出：'lflsdjlskjfl'
提示
- 考虑如何判断一个字符串是否可以通过题目描述的操作得到
- 可以尝试从短到长枚举可能的初始字符串
- 时间复杂度应不超过 ，其中 为输入字符串的长度
问题分析
最开始我想到的方法是用 KMP，因为该题目很容易让人想到这个经典的字符串匹配算法。由于每次都是，如果我们从后往前看该变换后的字符串的话，显然是满足KMP思路的，只要找到next数组中能够等于其下标的二分之一即可。但我不知道如何具体去做，于是我询问AI，能否给我一点解题思路，但是AI的思路更为粗糙，他让我直接删除nxet数组中能够被字符串长度整除的部分。这显然不对，我就告诉AI，你的思路和代码连测试样例都无法通过，他又开始说车轱辘话，搞得我也很无语。但实际上这道题并非KMP算法，因为如果单纯使用KMP的话思路需要求出每次删除后的字符串的next数组，这显然回到了暴力枚举。想到暴力枚举，我不禁思考，这道题能否直接模拟呢？貌似是可以的，我们延用题目表述的思路，只要倒着一直删除不就好了。但是应该采取怎样的措施去删除元素呢？如样例2所示，我们可以这样删除：
| 当前删除的轮次 | 当前的字符串 | 可以删除的字串 | 删除后的字符串 | |
|---|---|---|---|---|
| 0 | abbbabbbb | b | abbbabbb | |
| 1 | abbbabbb | abbb | abbb | |
| 2 | abbb | b | abb | |
| 3 | abb | b | ab | |
| 4 | ab | None | ab |
当无法删除删除时，返回结果即可。 但是这样删除有一个潜在的问题，如样例1，如果我们仍然这样删除：
| 当前删除的轮次 | 当前的字符串 | 可以删除的字串 | 删除后的字符串 | |
|---|---|---|---|---|
| 0 | abbabbbabb | b | abbabbbab | |
| 1 | abbabbbab | bbab | abbab | |
| 2 | abbab | None | abbab |
经过该方法删除后，只剩abbab，虽然也满足构造要求，但题目要求最短的原始字符串，显然ab才是最短的，而这种方法构造出的abbab不满足最短。
进一步分析
不满足最短，我直接暴力找到所有删除的方法，按照dfs或bfs一一枚举不就好了。我们每次得到一个当前字符串时，就考虑其能够删除成那种情况，然后将所有的情况放入一个队列或者栈中，再从队列或者栈中拿出可以得到的字符串后继续删除，一直到某个字符串无法执行删除操作就判断该字符串的长度，如果该字符串长度比当前答案小就更新答案即可。
def iter_(s):
n = len(s)
res = []
for i in range(n-1, 0, -1):
if 2 * i - n < 0: return res
if s[2*i-n:i] == s[i:n]:
res.append(s[:i])
def solution(str1):
ans = str1
q = [str1]
while q is not None and len(q) > 0:
oldS = q.pop()
if len(oldS) < len(ans):
ans = oldS
if len(q) == 0: q = iter_(oldS)
else: q = iter_(oldS) + q
return ans
简单说明
这样可能有人有疑问，那如果遇到相同长度的如何处理呢？显然这种情况是不存在的，根据题目的构造方法，最终得到的字符串一定是初始字符串的一个前缀，如果长度一样的话，那就说明字符串是一样的。
总结
我认为豆包AI可能还需要继续加强，比如给出一个问题的时候，如果我把测试样例也给他的话，我认为最基本的，他给出的代码至少需要通过所有测试样例。否则不要给用户以肯定的语气说他解决了该问题。其次，该题目也给我一个启发，似乎所有的题目都有一个暴力求解的方法，我们没必要一开始就想一个最终的方案，得到一个朴素的方法，后续在上面优化才是解决一个题目最原始和有效的方式。
