问题描述 生物学家小 R 正在研究一种特殊的兔子品种的繁殖模式。这种兔子的繁殖遵循以下规律：
每对成年兔子每个月会生育一对新的小兔子（一雌一雄）。 新生的小兔子需要一个月成长，到第二个月才能开始繁殖。 兔子永远不会死亡。 小 R 从一对新生的小兔子开始观察。他想知道在第 A 个月末，总共会有多少对兔子。
请你帮助小 R 编写一个程序，计算在给定的月份 A 时，兔子群体的总对数。
注意：
初始时有 1 对新生小兔子。 第 1 个月末有 1 对兔子：原来那对变成了成年兔子，并开始繁殖。 第 2 个月末有 2 对兔子：原来那 1 对成年兔子，繁殖了 1 对新生的小兔子。 从第 3 个月开始，兔子群体会按照上述规律增长。
输入 一个整数 A（1 ≤ A ≤ 50），表示月份数。
返回 一个长整数，表示第 A 个月末兔子的总对数。
测试样例 样例1：
输入：A = 1 返回：1
样例2：
输入：A = 5 返回：8
样例3：
输入：A = 15 返回：987
解题思路： 问题理解 这个问题实际上是一个经典的斐波那契数列问题。每对兔子在一个月后变成成年兔子，并且从第二个月开始每个月都会生育一对新的小兔子。因此，兔子的数量增长符合斐波那契数列的规律。
数据结构选择 由于我们只需要记录每个月的兔子对数，并且可以通过前两个月的兔子对数推导出当前月的兔子对数，因此我们可以使用一个数组 dp 来存储每个月的兔子对数。
算法步骤 初始化：
第一个月（dp[1]）有 1 对兔子。 第二个月（dp[2]）有 2 对兔子。 递推关系：
从第三个月开始，每个月的兔子对数等于前两个月的兔子对数之和，即 dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]。 计算：
从第三个月开始，依次计算每个月的兔子对数，直到第 A 个月。 返回结果：
返回第 A 个月的兔子对数 dp[A]。 最终代码： def solution(n): # 使用动态规划来保存前两个月的兔子对数 if n == 1: return 1 # 第一个月 if n == 2: return 2 # 第二个月
dp = [0] * (n + 1) # dp[i] 表示第 i 个月的兔子对数
dp[1] = 1 # 第一个月
dp[2] = 2 # 第二个月
# 计算每个月的兔子对数
for i in range(3, n + 1):
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] # 递推公式
return dp[n] # 返回第 n 个月的兔子对数
if name == "main": # 验证输出结果是否符合预期 print(solution(5) == 8) print(solution(1) == 1) print(solution(15) == 987) # print(solution(50) == 20365011074) # 这个数字比较大，如果需要可以打开这一行进行测试
问题描述
在一场经典的德州扑克游戏中，有一种牌型叫做“葫芦”。“葫芦”由五张牌组成，其中包括三张相同牌面值的牌 aa 和另外两张相同牌面值的牌 bb。如果两个人同时拥有“葫芦”，我们会优先比较牌 aa 的大小，若牌 aa 相同则再比较牌 bb 的大小。
在这个问题中，我们对“葫芦”增加了一个限制：组成“葫芦”的五张牌牌面值之和不能超过给定的最大值 maxmax。牌面值的大小规则为：A > K > Q > J > 10 > 9 > ... > 2，其中 A 的牌面值为1，K 为13，依此类推。
给定一组牌，你需要找到符合规则的最大的“葫芦”组合，并输出其中三张相同的牌面和两张相同的牌面。如果找不到符合条件的“葫芦”，则输出 “0, 0”。
测试样例 样例1：
输入：n = 9, max = 34, array = [6, 6, 6, 8, 8, 8, 5, 5, 1] 输出：[8, 5]
样例2：
输入：n = 9, max = 37, array = [9, 9, 9, 9, 6, 6, 6, 6, 13] 输出：[6, 9]
样例3：
输入：n = 9, max = 40, array = [1, 11, 13, 12, 7, 8, 11, 5, 6] 输出：[0, 0]
解题思路：
问题理解
我们需要找到一组牌中符合“葫芦”规则的最大组合。具体来说，“葫芦”由三张相同牌面值的牌和两张相同牌面值的牌组成，并且这五张牌的牌面值之和不能超过给定的最大值 max。
算法步骤 统计每种牌面值的出现次数：遍历输入的牌数组，统计每种牌面值的出现次数。 寻找符合条件的“葫芦”： 遍历统计结果，找到所有出现次数大于等于3的牌面值，记为 a。 对于每个 a，再遍历统计结果，找到所有出现次数大于等于2的牌面值，记为 b。 计算 a 和 b 的牌面值之和，如果不超过 max，则记录这个组合。 选择最大的“葫芦”：在所有符合条件的组合中，选择牌面值最大的 a 和 b。
from collections import defaultdict
def solution(n, max_sum, array):
# 牌面值的映射
card_value = {
1: 14, # A
13: 13, # K
12: 12, # Q
11: 11, # J
10: 10, # 10
9: 9, # 9
8: 8, # 8
7: 7, # 7
6: 6, # 6
5: 5, # 5
4: 4, # 4
3: 3, # 3
2: 2 # 2
}
# 统计每种牌面值的出现次数
count = defaultdict(int)
for card in array:
adjusted_card = card if card != 1 else 14
count[adjusted_card] += 1
# 寻找符合条件的“葫芦”
num3 = 0
num2 = 0
current_sum = 0
for key, value in count.items():
if value >= 3:
for other_key, other_value in count.items():
if other_key != key and other_value >= 2:
sum_value = calculate_sum(key if key != 14 else 1, other_key if other_key != 14 else 1)
if sum_value <= max_sum:
if key > num3 or (key == num3 and other_key > num2):
num3 = key
num2 = other_key
current_sum = sum_value
# 返回结果
if current_sum > 0:
return [num3 if num3 != 14 else 1, num2 if num2 != 14 else 1]
else:
return [0, 0]
def calculate_sum(num1, num2): return num1 * 3 + num2 * 2
测试用例
result1 = solution(9, 34, [6, 6, 6, 8, 8, 8, 5, 5, 1]) print(result1 == [8, 5])
result2 = solution(9, 37, [9, 9, 9, 9, 6, 6, 6, 6, 13]) print(result2 == [6, 9])
result3 = solution(9, 40, [1, 11, 13, 12, 7, 8, 11, 5, 6]) print(result3 == [0, 0])
