问题描述
小C和他的领导小F计划一次飞行，但由于严格的航空管制，他们的飞机仅能按特定的路线飞行：飞机只能飞往当前机场的相邻机场或相同航空公司管理的机场。为了减少起飞次数，小C需要制定最优的飞行路线。机场由一个数组airports标识，其中：
- 数组每个元素代表一个独特的机场，元素的值代表不同的航空公司。
airports[0]为起点，airports[airports.length - 1]为终点。- 假设小C当前在机场
i，那么i - 1和i + 1（如果存在）代表邻近机场，飞机可以直接前往。 - 如果在机场
i，且存在airports[i] == airports[j]，则机场i和机场j同属一家航空公司，可直接飞往。
求最小起飞次数。
测试样例
样例1：
输入：
airports = [10, 12, 13, 12, 14]
输出：3
样例2：
输入：
airports = [10, 11, 12, 13, 14]
输出：4
样例3：
输入：
airports = [7, 7, 7, 8, 9, 7]
输出：1
解题思路
-
理解问题：需要找到从起点机场到终点机场的最小起飞次数。飞机可以从当前机场飞往相邻机场（即
i-1和i+1），或者飞往同一家航空公司管理的其他机场。。 -
数据结构选择：
- 图的表示：我们可以使用邻接表来表示机场之间的连接关系。每个机场可以连接到相邻的机场和同一家航空公司的其他机场。
- BFS（广度优先搜索） ：由于我们需要找到最短路径，BFS是一个合适的选择。BFS可以保证在无权图中找到最短路径。
-
算法步骤：
- 构建图： - 遍历每个机场，将其与相邻机场（
i-1和i+1）和同一家航空公司的其他机场连接起来。 - BFS搜索：
- 从起点机场开始，使用BFS遍历图，记录起飞次数。
- 当到达终点机场时，返回当前的起飞次数。
- 构建图： - 遍历每个机场，将其与相邻机场（
代码实现与详解
下面是完整的 Python 实现：
def solution(airports):
n = len(airports)
# 构建图的邻接表
graph = defaultdict(list)
for i in range(n):
# 添加相邻机场的边
if i > 0:
graph[i - 1].append(i)
graph[i].append(i - 1)
if i < n - 1:
graph[i].append(i + 1)
graph[i + 1].append(i)
# 添加相同航空公司机场的边
for j in range(n):
if i != j and airports[i] == airports[j]:
graph[i].append(j)
graph[j].append(i)
# 使用BFS寻找最短路径
queue = deque([(0, 0)]) # (当前机场, 起飞次数)
visited = set([0])
while queue:
current, takeoffs = queue.popleft()
if current == n - 1:
return takeoffs
for neighbor in graph[current]:
if neighbor not in visited:
visited.add(neighbor)
queue.append((neighbor, takeoffs + 1))
# 如果无法到达终点（理论上不会发生，因为所有机场都是连通的），则返回-1或其他错误码
return -1
# 测试用例
if __name__ == "__main__":
print(solution([10, 12, 13, 12, 14]) == 3)
print(solution([10, 11, 12, 13, 14]) == 4)
print(solution([7, 7, 7, 8, 9, 7]) == 1)
代码详解
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构建图：我们使用一个邻接表来表示图，其中每个节点（机场）都有一个列表，存储与之直接相连的其他节点（机场）。
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添加边：
- 对于每个机场，我们添加与其相邻机场的边。
- 对于每个机场，我们添加与其属于同一航空公司的其他机场的边。
-
BFS搜索：
- 我们从起点（机场0）开始，使用BFS来搜索到终点的最短路径。
- 我们使用一个队列来存储当前位置和起飞次数。
- 我们使用一个集合来跟踪已经访问过的机场，以避免重复访问。
-
返回结果：当BFS找到终点时，我们返回当前的起飞次数。
知识总结
-
图论基础：
- 图是由节点（在此问题中为机场）和边（连接机场的路线）组成的结构。
- 在此问题中，我们构建了一个无向图，因为飞机可以在两个机场之间双向飞行。
-
广度优先搜索（BFS） ：
- BFS是一种遍历或搜索图（或树）的算法，从起始节点开始，首先访问所有相邻节点，然后对每个相邻节点重复此过程。
- BFS特别适用于寻找无权图中的最短路径（即路径上的边具有相同权重）。
工具运用
在刷题的过程中，如果没有思路，可以借助MarsCode AI工具，它不仅能提示思路，还能提示代码（给一个框架），检查代码，优化代码等等。 在读完题目后我无从下手，不知道要用什么算法与数据结构，通过MarsCode AI的提示后就有了明确的方向和思路，就能跟着他的逻辑走下去。 不仅如此，他还帮我总结了用到的知识点（算法：广度优先搜索 与 数据结构：图）能很大程度上提升学习效率，相当于在做题的同时帮我形成笔记。
总而言之，这是一个能提高写代码效率的辅助工具，是程序员的好partner。
