3年前，我其实在 手把手带你探寻数据加密的奥秘😉~ 有聊过RSA的具体实现过程，但现在回过头来看，那篇文章讲的有点啰嗦(哈哈，自己吐槽自己)，所以我准备在这篇文章里更加简洁地去把RSA的原理讲明白，那么废话不多说，开搞！
正文
RSA公钥加密算法是1977年由罗纳德·李维斯特（Ron Rivest）、阿迪·萨莫尔（Adi Shamir）和伦纳德·阿德曼（Leonard Adleman）一起提出的。1987年首次公布，当时他们三人都在麻省理工学院工作。RSA就是他们三人姓氏开头字母拼在一起组成的。RSA是目前最有影响力的公钥加密算法，它能够抵抗到目前为止已知的绝大多数密码攻击，已被ISO推荐为公钥数据加密标准
RSA最核心的内容分为两大部分，一个是 密钥的生成，另一个则是 加解密的过程，下面我会分别进行说明
密钥的生成
密钥的生成总共分为5步，列举如下
- 选择两个大素数，设为p和q
- 拿到p和q的乘积，设为n
- 拿到p-1和q-1的乘积，设为φ(n)
- 选取一个正整数e，1<e<φ(n)
- 根据ed = 1 mod φ(n)，求出d，求解方法：ed = φ(n) * x + 1 (x=1,2,3,4,5)
通过上述5个步骤，我们就能拿到p、q、n、φ(n)、e，d，公钥部分包括n、e，私钥部分包括p、q、φ(n)、d
加密与解密
我们知道RSA的加密是用公钥，解密是用私钥，对应的过程如下所示
- 加密：密文C = M^e mod n
- 解密：明文M = C^d mod n
可以看到，加解密的公式其实并不复杂，但想要破解却很困难，因为就算知道了n，但因为两个大素数的乘积极难因式分解出来，所以也就推导不出p和q，后续的φ(n)和d就更妄想拿到了
亿点点小拓展
上述内容其实就是整个RSA最核心的内容了，但这里我还想再多聊一点
- 上文提到可以用公钥加密，私钥解密，这样可以保证数据的机密性。其实反过来，用私钥加密，公钥解密也是可以的，只是适用的场景不一样，这种方式多用在数字签名的场景，结合md5之类的hash算法，可以保证数据的完整性以及真实性
- 需要加密的明文数据量如果大于n，那么是没法去加密的，此时会发生回绕现象，导致加密失败。所谓的“密钥长度”其实就是指n的位数，目前主流的长度都是1024位以上，因为如果小于1024位的话，会存在被破解的风险
