补给站最优花费问题 ｜ 豆包MarsCode AI 刷题

问题理解

小U需要在旅行的每一天都有足够的食物，而食物可以在不同的补给站购买，每个补给站的食物价格不同。目标是找到一种购买策略，使得总花费最小。

数据结构选择

• 我们可以使用一个数组来存储每个补给站的信息，数组的每个元素是一个包含两个整数的数组，分别表示补给站的天数和食物价格。
• 我们还需要一个变量来记录当前的总花费。

算法步骤

1. 初始化：创建一个变量 totalCost 来记录总花费，初始值为0。
2. 遍历每一天：从第0天开始，遍历到第 M-1 天。
3. 选择最优补给站：在每一天，选择当前天及之后的最便宜的补给站购买食物。
4. 更新总花费：将购买食物的花费加到 totalCost 中。
5. 返回结果：遍历结束后，返回 totalCost。

详细步骤

1. 初始化：

   • 创建一个变量 totalCost 来记录总花费，初始值为0。
   • 创建一个变量 currentDay 来记录当前天数，初始值为0。

2. 遍历每一天：

   • 使用一个 while 循环，从第0天开始，遍历到第 M-1 天。

3. 选择最优补给站：

   • 在每一天，我们需要找到当前天及之后的最便宜的补给站。
   • 使用一个变量 minCost 来记录当前找到的最小价格，初始值为 Integer.MAX_VALUE。
   • 使用一个变量 nextDay 来记录下一个补给站的天数，初始值为 currentDay。
   • 遍历补给站数组 p，找到当前天及之后的最便宜的补给站。

4. 更新总花费：

   • 计算从当前天到下一个补给站之间的花费，即 (nextDay - currentDay + 1) * minCost。
   • 将计算出的花费加到 totalCost 中。
   • 更新 currentDay 为 nextDay + 1。

5. 返回结果：

   • 遍历结束后，返回 totalCost。

在解决这个问题时，有几个难点需要注意：

1. 选择最优补给站

• 难点：在每一天，如何高效地找到当前天及之后的最便宜的补给站。
• 解决方案：可以使用一个循环遍历补给站数组 p，找到当前天及之后的最便宜的补给站。

2. 计算总花费

• 难点：如何正确计算从当前天到下一个补给站之间的花费。
• 解决方案：在找到最便宜的补给站后，计算从当前天到下一个补给站之间的天数，并乘以该补给站的食物价格。

3. 边界条件处理

• 难点：如何处理边界条件，例如最后一个补给站之后的天数。
• 解决方案：在遍历补给站时，确保最后一个补给站之后的天数也能被正确处理。

4. 时间复杂度

• 难点：如何优化算法的时间复杂度，避免不必要的计算。
• 解决方案：可以使用动态规划的思想，记录每个补给站的最小花费，避免重复计算。