258括号字符串最短长度计算中等 | 豆包MarsCode AI刷题括号字符串最短长度计算

括号字符串最短长度计算 | 豆包MarsCode AI刷题

这道题考察了我们对栈的运用，以及如何在栈的操作中最小化字符串的长度。题目中的括号字符串只包含 '(' 和 ')'，我们可以通过将相邻的括号对 () 进行合并操作，从而减小字符串的长度。这道题属于字符串处理和栈操作的综合问题，下面我们来详细分析题意、解题思路以及代码实现的关键点。

题目分析

题目给定了一串只包含 '(' 和 ')' 的括号字符串。我们有两种操作选择：

将相邻的一对括号 '()' 合并成 '('。
将相邻的一对括号 '()' 合并成 ')'。

经过若干次操作后，我们希望将字符串缩短到最小长度，并求出最小长度是多少。

解题思路

由于我们可以选择将 '()' 转换成 '(' 或 ')'，这意味着我们可以“消掉”一对括号。如果我们仔细观察，可以发现，对于每一个'()'，我们可以在缩短过程中将其转换为单个字符，最终目标是让字符串变成最短的可能形式。

关键思路

在这个问题中，栈是一种非常适合的工具，因为栈本身是“后进先出”的结构，能够帮助我们很方便地处理括号的配对关系。

我们可以通过栈的压栈和出栈操作来判断：

当前括号是否可以和栈顶元素形成配对并消掉。
如果无法消掉，就需要压栈以供后续的括号判断。

操作规则

对于栈的操作，我们主要分两种情况来处理：

如果当前字符是 '('，我们直接将它压入栈中。
如果当前字符是 ')'，我们需要判断栈顶的情况：
- 如果栈顶元素是 '('，那么我们找到了一对配对的括号 '()'，可以进行“消除”操作。这里的“消除”指的是将栈顶的 '(' 出栈，然后将其合并成一个特殊字符 '?' 放回栈中，用于标记当前已配对的括号对。
- 如果栈顶元素是 '?'，说明前面已经合并过一个括号对，我们可以再次弹出栈顶的 '?'，并继续保持当前的平衡。

经过多轮操作后，栈中剩下的字符数即为最终的最短长度。

核心代码解析

以下是完整的代码实现：

public static int solution(String s) {
    char[] arr = s.toCharArray();
    Stack<Character> st = new Stack<>();
    
    for (char c : arr) {
        if (c == '(') {
            // 遇到'('直接入栈
            st.push(c);
        } else {
            // 遇到')'时进行配对消除判断
            if (!st.isEmpty() && (st.peek() == '(' || st.peek() == '?')) {
                st.pop(); // 移除栈顶的'('或'?'，表示消除
                
                // 进一步合并，确保只保留一个'?'作为当前的消除标记
                while (!st.isEmpty() && (st.peek() == '(' || st.peek() == '?')) {
                    st.pop();  
                }
                // 将合并后的标记符号'?'重新压栈
                st.push('?');
            } else {
                // 如果无法消除，直接将')'压栈
                st.push(c);
            }
        }
    }
    return st.size();
}

代码详解

初始化和遍历：
- 将字符串 s 转换为字符数组 arr，方便逐个字符处理。
- 初始化一个空栈 st，用于存储未消除的括号。
入栈操作：
- 遍历字符数组 arr，当遇到 '(' 时，直接将其压入栈中。
配对消除：
- 当遇到 ')' 时，先检查栈顶元素。
  - 如果栈顶是 '(' 或 '?'，说明当前 ')' 可以和栈顶配对消除。
  - 移除栈顶的 '(' 或 '?' 后，将 ')' 变为 '?' 标记当前已配对的状态。
- 通过 while 循环进一步合并多余的 ? 标记，确保栈中只保留一个 '?'。
最终结果：
- 遍历完字符串后，栈中的字符数量即为最短长度，因为所有能够消除的括号对都已消除。

栈操作过程示例

假设输入字符串为 "((()))()"，我们分析其栈的变化过程：

初始栈为空。
遍历字符串：
- '(' 入栈 → 栈内容：['(']
- '(' 入栈 → 栈内容：['(', '(']
- '(' 入栈 → 栈内容：['(', '(', '(']
- ')' 遇到栈顶为 '('，弹出 → 栈内容：['(', '(']
- ')' 遇到栈顶为 '('，弹出 → 栈内容：['(']
- ')' 遇到栈顶为 '('，弹出 → 栈内容：[]
- '(' 入栈 → 栈内容：['(']
- ')' 遇到栈顶为 '('，弹出 → 栈内容：[]

最终栈为空，因此最短长度为 0，即所有括号对都能完全配对消除。

时间和空间复杂度分析

时间复杂度：遍历字符串一次，每个字符进行常数时间操作，因此时间复杂度为 O(n)。
空间复杂度：最坏情况下，栈中存储所有括号，因此空间复杂度为 O(n)。

边界情况分析

空字符串：返回 0。
没有配对的括号：如 "((((" 或 "))))"，返回栈中的字符数量，因为没有配对情况。
完全配对的括号：如 "()()"，最终栈会为空，返回 0。

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