题目解析 问题描述 这个题目要求计算两个DNA序列之间的编辑距离（Levenshtein Distance）。编辑距离是通过插入、删除和替换字符所需的最小操作数来衡量两个字符串之间的差异。 解题思路
1.动态规划：使用动态规划（Dynamic Programming）来求解编辑距离。我们构建一个二维数组 dp，其中 dp[i][j] 表示将前 i 个字符的 dna1 转换为前 j 个字符的 dna2 所需的最小操作数。 2.初始化：
3.dp[i][0] 表示将 dna1 的前 i 个字符转换为空字符串的操作数，即需要进行 i 次删除操作。 4.dp[0][j] 表示将空字符串转换为 dna2 的前 j 个字符的操作数，即需要进行 j 次插入操作。
5.状态转移：
6.如果 dna1[i-1] 等于 dna2[j-1]，则 dp[i][j] = dp[i-1][j-1]（无需操作）。 7.如果不相等，考虑三种操作：删除、插入和替换，选择最小值： 8.删除：dp[i-1][j] + 1 9.插入：dp[i][j-1] + 1 10.替换：dp[i-1][j-1] + 1
11.最终结果：dp[m][n] 就是 dna1 和 dna2 之间的编辑距离。
代码详解 def solution(dna1, dna2): m = len(dna1) n = len(dna2)
dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]
for i in range(m + 1):
dp[i][0] = i # 从dna1到空字符串的操作数
for j in range(n + 1):
dp[0][j] = j # 从空字符串到dna2的操作数
for i in range(1, m + 1):
for j in range(1, n + 1):
if dna1[i - 1] == dna2[j - 1]:
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] # 字符匹配，无需操作
else:
dp[i][j] = min(dp[i - 1][j] + 1, # 删除
dp[i][j - 1] + 1, # 插入
dp[i - 1][j - 1] + 1) # 替换
return dp[m][n] # 返回编辑距离
测试用例
12.solution("AGCTTAGC", "AGCTAGCT") 应返回 2 13.solution("AGCCGAGC", "GCTAGCT") 应返回 4
知识总结 在使用豆包MarsCode AI 刷题的过程中，我总结了一些重要的知识点：
14.动态规划的应用：动态规划常用于解决最优化问题，特别是涉及到决策过程的问题，例如最小编辑距离、最长公共子序列等。 15.状态转移方程的构建：建立DP表时，必须清晰地定义状态及其转移方式，这是解决动态规划问题的关键。 16.边界条件的重要性：初始化DP表的第一行和第一列非常重要，能够帮助正确计算后续的状态。
学习建议
17.多做练习：通过不断实践，巩固对动态规划的理解，尝试不同类型的题目。 18.理解而不是记忆：理解动态规划的思路比单纯记忆公式更为重要。
学习计划 结合豆包MarsCode AI 刷题功能，我制定了以下学习计划：
19.制定每日刷题计划：
20.每天固定时间进行1-2道动态规划相关题目，确保涵盖基础和进阶难度。 21.使用豆包的题库，挑选不同类型的题目，增强适应性。
22.错题分析：
23.每周回顾自己的错题，分析错误原因，重新理解相关的知识点。 24.针对错题制定复习计划，确保能熟练掌握。
工具运用 在学习过程中，将AI刷题功能与其他学习资源结合，可以取得更好的效果：
25.结合参考书籍和在线课程：遇到难题时，参考相关书籍中的解释和例题，或者查阅在线课程来加深理解。 26.利用社区和论坛：在豆包MarsCode AI的社区中提问，或在其他编程论坛上讨论难点，获得不同的解法和思路。 27.定期总结和反思：定期对自己的学习进度和掌握程度进行总结，调整学习策略，确保不断提高。
通过这样的学习计划和资源运用，可以有效提升自己的编程能力，特别是在算法和数据结构方面。
