【算法】双指针思维

何为双指针？

双指针算法是一种利用两个指针在数据结构（如数组或链表）上协作遍历的策略。这种算法的核心在于通过两个指针的相对移动来扫描数据，从而达到诸如查找、删除、排序或优化遍历过程等目的。双指针主要分为以下两种常见模式：

1. 快慢指针

• 快的不停移，慢的满足条件才移：【数组去重】【移动0】

（1）去重：[0, slow]范围内去除val
  let slow = 0;
  for (let fast = 0; fast < nums.length; fast++) { // 快指针不停移动
    if (nums[fast] !== val) nums[slow++] = nums[fast]
  }

• 快二慢一：【循环链表】

   while (fast.next) {
     fast = fast.next.next; 
     slow = slow.next
   };

• 快的先移n，然后快慢一起移：【删除链表中的倒数第N个节点】

2. 对撞指针

• 两指针从数组或序列的两端开始，向中间移动，直到它们相遇或超越某个条件。
• 应用：数组中的目标和搜索、查找对称数、数组去重、实现滑动窗口。

模板

function fn(arr) {
   let left = 0，right = arr.length - 1;
   while(left < right) {
     // if( 满足条件 )   {return 结果}
     // if( 找到目标 )   {处理逻辑} 
           if( 偏小 )  left++
     else  if( 偏大 )  right--
   }
}

a. 接雨水

const height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] // 6
解释：图中蓝色区域是6

 leftMax, rightMax用来维护 左柱最高值、右柱最高值
 while (left < right) {
   分别更新 左右两边最高的柱子
 
   左边低？ans += 左边高度差；左移
   右边低？ans += 右边高度差；右移
 }

b. 盛水最多的容器

const height = [1,8,6,2,5,4,8,3,7] // 49
解释：在8和7两根柱子之间盛水最多=7 * (8-1)

while (left < right) {
  当前盛的水 = 左柱和右柱中最短的柱 * （左右柱距离）
  更新max
  
  左柱低？左移
  右柱低？右移
}

c. 三数之和

const nums = [-1,0,1,2,-1,-4] // [ [ -1, -1, 2 ], [ -1, 0, 1 ] ]
解释：所有可能的三个数字之和为0的组合

 * 先排序
 * for i 遍历 nums {
 *   去重：nums[i]==之前？continue
 *   while (left < right) {
 *     if（sum==0）{
 *       ans.push([nums[i], nums[left], nums[right]])
 *       左移
 *       左移后去重：nums[left] ==之前？左移
 *       右移
 *       右移后去重：nums[right]==之前？右移
 *     }else if(小于0) 左移
 *      else if(大于0) 右移
 *   }
 * }

3. 二分搜索

  while (left <= right) {
      let mid = Math.floor((left + right) / 2)
      
      if (arr[mid] == target)     return mid
      else if (arr[mid] < target) left = mid + 1
      else                        right = mid - 1; 
  }

4. 滑动窗口

• 无重复的最长字串
• 找字符串中所有字母异位词
• 最小覆盖字串

5. 前缀和

// （n）前缀和
// 区间[a,b]的和为sum ：表示 map[a] - map[b] = sum
// map[i] = map[i-1] + nums[i]
// map[i+1] = map[i] + nums[i+1]
// curSum   =        + target
// 区间[j, i] 的和为k ：表示 map[i] - map[j] = k