计算从位置 x 到 y 的最少步数 | 豆包MarsCode AI刷题

步长和步数的递增

1. 步长从 1 开始：因为首步必须为 1，代码从步长 1 开始，并在每次迭代中递增步长（step_size += 1）。
2. 距离减少策略：每次迭代中，用当前步长连续移动两步（即减少 2 * step_size 距离），这样可以更快地减少到目标位置的距离。这个策略的原因在于：用较大的步长可以更快地消耗掉距离，使得到达目标所需的总步数减少。
3. 循环终止条件：每次迭代时检查剩余的 distance 是否已经小于或等于当前步长 step_size，如果满足，则可以用当前步长走一次就能到达目标。

整个过程的解释

通过逐步增加步长，我们可以在每一步时都尽可能多地减少剩余的距离。因为每一步的步长增加 1，可以以一种“稳步逼近”的方式使得最终步数最小化。

示例：代码如何求解

假设从 x = 12 移动到 y = 6，则 distance = |12 - 6| = 6。

• 初始步长：step_size = 1

• 迭代过程：

  • 第一步：距离为 6，大于步长 1，因此采取两个步长 1 的移动，剩余距离 6 - 2 * 1 = 4。步数 steps = 2。
  • 第二步：步长增大到 2，距离仍大于步长，因此采取两个步长 2 的移动，剩余距离 4 - 2 * 2 = 0。步数 steps = 4。

因为剩余距离为 0，已经到达目标，因此总步数为 4。