题目解析：二分数字组合
小F面临一个有趣的挑战：给定一个数组，她需要将数组中的数字分为两组。分组的目标是使 得一组数字的和的个位数等于给定的 A，另一组数字的和的个位数等于给定的 B。除此之外，还有一种特殊情况允许其中一组为空，但剩余数字和的个位数必须等于 A 或 B。小F需要计算所有可能的划分方式。
测试样例
样例1： > 输入：n = 3,A = 1,B = 2,array_a = [1, 1, 1] > 输出：3
样例2： > 输入：n = 3,A = 3,B = 5,array_a = [1, 1, 1] > 输出：1
样例3： > 输入：n = 2,A = 1,B = 1,array_a = [1, 1] > 输出：2
样例4： > 输入：n = 5,A = 3,B = 7,array_a = [2, 3, 5, 7, 9] > 输出：0
解题思路
1. 动态规划 (Dynamic Programming) - 定义：动态规划是一种将复杂问题分解为更简单子问题的方法，通过存储子问题的解来避免重复计算。 - 状态定义：在本代码中，f[i][j] 表示前 i 个元素中可以得到余数 j 的组合数。
2. 模运算 (Modulo Operation) - 应用：代码中通过 x % 10 将输入数组中的每个元素转换为个位数。这是因为只关心和的最后一位。 - 重要性：在处理大数或循环性质的问题时，模运算常用于简化问题。
3. 条件判断 - 初始条件：计算 total_sum 的模值，并根据条件判断是否可以直接返回结果。 - 组合条件：通过判断余数是否满足给定条件来决定下一步的操作。
4. 数组和矩阵操作 - 二维数组的使用：用一个二维数组 f 来存储不同状态下的组合数，数组的大小由输入的元素个数和模数决定。 - 更新状态：通过遍历更新当前状态，考虑包括或不包括当前元素。
5. 时间复杂度与空间复杂度 - 复杂度分析：该算法的时间复杂度为 ( O(n \times 10) )，其中 ( n ) 是数组的长度，空间复杂度为 ( O(n \times 10) )，主要由于动态规划表的使用。
6. 边界条件 - 初始化：动态规划表 f[0][0] = 1 表示没有选择元素时，得到和为 0 的组合数为 1。
7. 示例与测试 - 测试用例：通过不同的输入测试函数的正确性，确保实现逻辑符合预期。
代码示例 以下是该思路实现的代码示例：
`def solution(n, A, B, array_a): array_a = [x % 10 for x in array_a]
total_sum = sum(array_a)
total_sum %= 10
if (total_sum == A or total_sum == B):
return 1
if (total_sum != (A + B) % 10):
return 0
f = [[0 for _ in range(10)] for _ in range(n + 1)]
f[0][0] = 1
for i in range(1 , n + 1):
for j in range(10):
f[i][j] += f[i - 1][j]
f[i][j] += f[i - 1][(j - array_a[i - 1] + 10) % 10]
return f[n][B]
if name == "main": print(solution(3, 1, 2, [1,1,1]) == 3 ) print(solution(3, 3, 5, [1,1,1]) == 1 ) print(solution(2, 1, 1, [1,1]) == 2 ) print(solution(13 , 8 , 3 , [21,9,16,7,9,19,8,4,1,17,1,10,16]) == 1) `
函数的作用域
函数内部定义的变量在函数外部不可访问（局部作用域）。 - 函数外部定义的变量可以在函数内部访问（全局作用域）。
心得：
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