飞行航线优化：AI助力解锁最小起飞次数之谜 | 豆包MarsCode AI刷题

隐尘
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飞行航线优化：AI助力解锁最小起飞次数之谜

问题描述

小C和他的领导小F计划一次飞行，但由于严格的航空管制，他们的飞机仅能按特定的路线飞行：飞机只能飞往当前机场的相邻机场或相同航空公司管理的机场。为了减少起飞次数，小C需要制定最优的飞行路线。机场由一个数组airports标识，其中每个元素代表一个独特的机场，元素的值代表不同的航空公司。airports[0]为起点，airports[airports.length - 1]为终点。求最小起飞次数。

输入输出格式

  • 输入：一个整数数组airports。
  • 输出：一个整数，表示从起点到终点的最小起飞次数。

测试样例

  1. 输入：[10, 12, 13, 12, 14] 输出：3

  2. 输入：[10, 11, 12, 13, 14] 输出：4

  3. 输入：[7, 7, 7, 8, 9, 7] 输出：1

解题思路

这个问题可以看作是一个图搜索问题，我们需要找到从起点到终点的最短路径，同时考虑只能飞往相邻机场或相同航空公司管理的机场的限制。我们可以使用广度优先搜索（BFS）算法来解决这个问题。

算法步骤

  1. 构建图：将机场和航空公司关系构建成一个图。每个机场是一个节点，如果两个机场相邻或属于同一航空公司，则它们之间有一条边。

  2. 初始化：创建一个队列来存储待访问的节点，一个集合来存储已访问的节点，以及一个字典来存储每个节点到起点的最小起飞次数。

  3. 广度优先搜索：

    • 从起点开始，将其加入队列。
    • 当队列不为空时，从队列中取出一个节点，检查它是否是终点。如果是，返回该节点的起飞次数。
    • 否则，将该节点的所有未访问的相邻节点（包括相邻机场和同一航空公司的机场）加入队列，并更新它们的起飞次数。

  4. 处理边界情况：确保在访问相邻节点时检查它们是否在数组的范围内。

代码实现

from collections import defaultdict, deque

def solution(airports):
    n = len(airports)
    if n <= 1:
        return 0
    
    # 构建航空公司连接图
    company_airports = defaultdict(list)
    for i, airport in enumerate(airports):
        company_airports[airport].append(i)
    
    # BFS搜索最短路径
    queue = deque([(0, 0)])  # (当前机场索引, 已飞行次数)
    visited = {0}  # 记录已访问的机场
    
    while queue:
        curr_airport, flights = queue.popleft()
        
        # 如果到达终点，返回飞行次数
        if curr_airport == n - 1:
            return flights
        
        # 尝试所有可能的下一个机场
        next_airports = set()
        
        # 1. 相邻机场
        if curr_airport > 0:
            next_airports.add(curr_airport - 1)
        if curr_airport < n - 1:
            next_airports.add(curr_airport + 1)
            
        # 2. 相同航空公司的机场
        curr_company = airports[curr_airport]
        next_airports.update(company_airports[curr_company])
        
        # 遍历所有可能的下一个机场
        for next_airport in next_airports:
            if next_airport not in visited:
                visited.add(next_airport)
                queue.append((next_airport, flights + 1))
    
    return -1  # 如果无法到达终点

思维图

graph TD
    A[Start] --> B[机场0]
    B --> C[机场1]
    C --> D[机场2]
    D --> E[机场3]
    E --> F[机场4]
    B --> G[机场N]
    G --> H[机场N-1]
    B --> I[同航空公司机场]
    I --> C
    I --> D
    I --> E
    I --> F
    I --> G
    I --> H

功能亮点

在AI刷题的领域中，有几个功能亮点对学习尤为重要和具有独特价值：

  1. 精选真题：通过精选的真题，学习者可以直接接触到实际考试或实际应用中的典型问题，这有助于他们更好地理解知识点的实际应用场景。
  2. 云端编辑器：云端编辑器允许学习者随时随地进行代码编写和测试，无需安装任何软件，同时还能保存进度和分享代码，极大地提高了学习的灵活性和便捷性。
  3. 个性化题目推荐：基于学习者的能力和进度，AI可以推荐适合他们的题目，使学习更加高效和个性化。

刷题实践

AI刷题的优势在于它能够提供一个结构化的学习环境，通过实际的编程挑战来加强学习者的理解和应用能力。以下是通过实践案例分析AI刷题功能如何帮助学习的：

实践案例：最小起飞次数问题

在解决最小起飞次数问题时，AI刷题平台提供了以下几个优势：

  1. 即时反馈：在编写代码并提交后，AI刷题平台能够即时提供反馈，包括代码的正确性、效率等，这有助于学习者快速识别和修正错误。
  2. 性能分析：平台还可以分析代码的性能，比如时间复杂度和空间复杂度，帮助学习者优化他们的解决方案。
  3. 解题思路指导：对于复杂问题，AI刷题平台提供了解题思路的指导，帮助学习者理解问题的核心，并引导他们逐步构建解决方案。
  4. 社区讨论：学习者可以在平台上与其他用户交流解题心得，这不仅能够拓宽思路，还能够学习到不同的解题方法。

总结

通过构建航空公司连接图和使用广度优先搜索算法，我们可以有效地找到从起点到终点的最小起飞次数。这种方法不仅适用于航空管制问题，还可以推广到其他需要找到最短路径的场景。通过实际代码实现和思维图的辅助，我们可以更深入地理解问题的解决过程。

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