B树查找操作示例
假设我们有一个B树，其中每个节点最多可以有3个子节点（即B树的阶为4），并且我们想要查找关键字K。
1、从根节点开始：首先，我们将K与根节点的关键字进行比较。
2、选择子节点：
如果K小于根节点的所有关键字，则选择最左边的子节点。 如果K大于根节点的所有关键字，则选择最右边的子节点。 如果K位于根节点的两个相邻关键字Ki和Ki+1之间（或K等于其中一个关键字），则选择Ki右边的子节点（注意：这里假设关键字是按升序排列的，且每个节点都包含n个关键字，n+1个子节点的指针）。
3、递归查找：重复步骤1和2，直到找到包含K的叶子节点或到达一个不包含K的叶子节点（此时查找失败）。
4、查找结果： 如果在叶子节点中找到了K，则查找成功。 如果在叶子节点中没有找到K，则查找失败。
B树删除操作示例
删除操作比查找操作更复杂，因为它可能涉及节点的合并或重新分配以保持树的平衡。以下是一个简化的删除操作示例。
1、查找关键字：首先，使用查找操作找到要删除的关键字K所在的叶子节点。
2、从叶子节点中删除关键字：
如果叶子节点中的关键字数量大于m/2 - 1（在阶为4的B树中，即大于1），则直接删除K，无需进一步操作。
如果删除K后，叶子节点的关键字数量小于m/2 - 1，则需要进行节点合并或重新分配。
3、节点合并或重新分配：
情况1：如果K的左边或右边兄弟节点有足够的关键字（即关键字数量大于m/2 - 1），则可以从兄弟节点中“借”一个关键字到父节点中，并将父节点中的一个关键字下移到被删除的节点中，以保持平衡。
情况2：如果K的左边和右边兄弟节点的关键字数量都不足，则需要将这两个兄弟节点与父节点中的关键字合并成一个新的节点。这可能会导致父节点也变得不平衡，因此可能需要递归地向上调整整棵树。
4、特殊情况：如果删除操作导致根节点中的关键字数量少于m/2 - 1，并且根节点没有兄弟节点可以合并，则可能需要降低树的阶或将根节点与其唯一的子节点合并，从而形成一个新的根节点。
请注意，由于B树的删除操作可能涉及多个节点的更改，因此在实际应用中，通常需要仔细设计算法以确保所有情况都被正确处理，同时保持树的平衡和正确性。
