01.计算从位置 x 到 y 的最少步数 ｜ 豆包MarsCode AI 刷题

本题题目为

计算从位置 x 到 y 的最少步数

问题描述

小F正在进行一个 AB 实验，需要从整数位置 x 移动到整数位置 y。每一步可以将当前位置增加或减少，且每步的增加或减少的值必须是连续的整数（即每步的移动范围是上一步的 -1，+0 或 +1）。首末两步的步长必须是 1。求从 x 到 y 的最少步数。

输入描述

输入包含两个整数 x 和 y，表示起始位置和目标位置。

输出描述

输出从 x 到 y 所需的最小步数。

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测试样例

样例1：

输入：x_position = 12, y_position = 6
输出：4

样例2：

输入：x_position = 34, y_position = 45
输出：6

样例3：

输入：x_position = 50, y_position = 30
输出：8

样例4：

输入：x_position = 0, y_position = 0
输出：0

思路：

解题思路

1. 计算距离：首先计算从 x 到 y 的绝对距离 des = abs(y - x)。

2. 步数计算：

   • 如果 des 小于 2，直接返回 0，因为不需要移动。
   • 否则，我们需要找到一个步数 n，使得从 1 到 n 的步长之和（即 1 + 2 + 3 + ... + n）能够覆盖或超过 des。
   • 由于首末步长为 1，实际步数会比 n 多 2 步（首尾各一步）。

解答： def solution(x_position, y_position): des = abs(y_position - x_position) i = 1 sum = 1 res = [1,1]

# 检查距离是否有用
if des < 2 :
    return 0

while(True):
    i += 1
    sum = i * (i + 1) // 2
    # sum * 2 小于des，继续循环，增加步数
    if(sum * 2 < des):
        res.extend([i, i])
    # sum * 2 恰好等于des 结束循环
    elif sum * 2 == des:
        res.extend([i, i])
        break
    else:
        if des <= (sum * 2 - i):
            res.append(des - (sum - i) * 2)
            break
        else:
            res.extend([sum - i, des - (sum * 2 - i)])
            break

#print(res)
return len(res)

这个题目本身难度是不高的，我直接通过思考也将这个题目写了出来。但是AI的解题思路更加清晰也更加简洁。我们首先计算从 x 到 y 的绝对距离 des = abs(y_position - x_position)。 当然，也有特殊情况需要处理：如果 des 小于 2，直接返回 0，因为不需要移动。 再初始化变量：初始化步数 i 为 1。 初始化步长和 sum 为 1（因为第一步的步长为 1）。 计算循环计算步长和： 使用循环计算步长和 sum，直到 sum 大于或等于 des。 每次循环中，步数 i 增加 1，步长和 sum 增加 i。 最后调整步数： 如果 sum 恰好等于 des，说明步长和刚好覆盖了距离，返回 i + 1（加上首尾两步）。 如果 sum 大于 des，说明步长和超过了距离，返回 i + 2（加上首尾两步，并调整中间步数）。

完成以上步骤之后，点击运行，检查测试样例

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通过！