字节 青训 2024 刷题 掘金 MarsCode 困难题 最大UCC子串计算 题解

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代码已通过所有测试样例,解析稍后分享。

def solution(m: int, s: str) -> int:
    # write code here
    n = len(s)
    dp = [[-1] * (m + 1) for _ in range(n + 1)]  # dp[i][e]:前i个字符编辑e次得到的’UCC'子串数量
    dp[0][0] = 0 

    # 第一次动态规划
    # 计算从每个字符开始,为了匹配 "UCC" 产生的最小编辑距离和匹配成功时的长度
    # 每个字符的计算过程都是dp
    match_info = [[] for _ in range(n)]  # match_info[i] = 从s[i]开始,匹配“UCC”的(最小编辑距离,匹配成功时的长度) 
    for i in range(n):
        max_len = min(n - i, 3 + m)  # 从当前字符s[i]开始,匹配成功时可能达到的最大长度
        # 从当前字符s[i]开始,匹配 "UCC" 的最小编辑距离
        dp_match = [[float('inf')] * (max_len + 1) for _ in range(4)] 
        dp_match[0][0] = 0
        for p in range(4):  # 从s[i]开始匹配"UCC" 的进度:‘’->‘U'->'UC'->'UCC’
            for q in range(max_len + 1):  # 匹配过程中划过的长度 = 0,1,...,max_len
                if dp_match[p][q] > m:  # 编辑次数用完了
                    continue
                if p < 3 and q < max_len:  # 保留/替换
                    cost = 0 if s[i + q] == 'UCC'[p] else 1
                    dp_match[p + 1][q + 1] = min(dp_match[p + 1][q + 1], dp_match[p][q] + cost)
                if p < 3:  # 插入
                    dp_match[p + 1][q] = min(dp_match[p + 1][q], dp_match[p][q] + 1)
                if q < max_len:  # 删除
                    dp_match[p][q + 1] = min(dp_match[p][q + 1], dp_match[p][q] + 1)
        # 统计
        for q in range(max_len + 1):
            c = dp_match[3][q]
            match_info[i].append((c, q))  # (编辑距离,匹配长度)

    # 主过程的动态规划:
    for i in range(n + 1):
        for e in range(m + 1):
            if dp[i][e] == -1:
                continue
            if i < n:  # 不尝试匹配 "UCC" --> 直接跳过/删除当前字符
                dp[i + 1][e] = max(dp[i + 1][e], dp[i][e])  # 保留
                if e + 1 <= m:  # 删除
                    dp[i + 1][e + 1] = max(dp[i + 1][e + 1], dp[i][e])            
            if i < n and match_info[i]: # 尝试匹配
                for c, l in match_info[i]:  # 从当前字符串开始匹配‘UCC’的(最小编辑距离,匹配成功时长度)
                    if e + c <= m and i + l <= n:
                        dp[i + l][e + c] = max(dp[i + l][e + c], dp[i][e] + 1)

    # 找到最大匹配数量
    max_substrings = 0
    for e in range(m + 1):
        max_substrings = max(max_substrings, dp[n][e])
    return max_substrings