代码已通过所有测试样例,解析稍后分享。
def solution(m: int, s: str) -> int:
# write code here
n = len(s)
dp = [[-1] * (m + 1) for _ in range(n + 1)] # dp[i][e]:前i个字符编辑e次得到的’UCC'子串数量
dp[0][0] = 0
# 第一次动态规划
# 计算从每个字符开始,为了匹配 "UCC" 产生的最小编辑距离和匹配成功时的长度
# 每个字符的计算过程都是dp
match_info = [[] for _ in range(n)] # match_info[i] = 从s[i]开始,匹配“UCC”的(最小编辑距离,匹配成功时的长度)
for i in range(n):
max_len = min(n - i, 3 + m) # 从当前字符s[i]开始,匹配成功时可能达到的最大长度
# 从当前字符s[i]开始,匹配 "UCC" 的最小编辑距离
dp_match = [[float('inf')] * (max_len + 1) for _ in range(4)]
dp_match[0][0] = 0
for p in range(4): # 从s[i]开始匹配"UCC" 的进度:‘’->‘U'->'UC'->'UCC’
for q in range(max_len + 1): # 匹配过程中划过的长度 = 0,1,...,max_len
if dp_match[p][q] > m: # 编辑次数用完了
continue
if p < 3 and q < max_len: # 保留/替换
cost = 0 if s[i + q] == 'UCC'[p] else 1
dp_match[p + 1][q + 1] = min(dp_match[p + 1][q + 1], dp_match[p][q] + cost)
if p < 3: # 插入
dp_match[p + 1][q] = min(dp_match[p + 1][q], dp_match[p][q] + 1)
if q < max_len: # 删除
dp_match[p][q + 1] = min(dp_match[p][q + 1], dp_match[p][q] + 1)
# 统计
for q in range(max_len + 1):
c = dp_match[3][q]
match_info[i].append((c, q)) # (编辑距离,匹配长度)
# 主过程的动态规划:
for i in range(n + 1):
for e in range(m + 1):
if dp[i][e] == -1:
continue
if i < n: # 不尝试匹配 "UCC" --> 直接跳过/删除当前字符
dp[i + 1][e] = max(dp[i + 1][e], dp[i][e]) # 保留
if e + 1 <= m: # 删除
dp[i + 1][e + 1] = max(dp[i + 1][e + 1], dp[i][e])
if i < n and match_info[i]: # 尝试匹配
for c, l in match_info[i]: # 从当前字符串开始匹配‘UCC’的(最小编辑距离,匹配成功时长度)
if e + c <= m and i + l <= n:
dp[i + l][e + c] = max(dp[i + l][e + c], dp[i][e] + 1)
# 找到最大匹配数量
max_substrings = 0
for e in range(m + 1):
max_substrings = max(max_substrings, dp[n][e])
return max_substrings