疯狂整数的统计 ｜ 豆包MarsCode AI 刷题

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呜呜呜小菜鸡被吊打了！不熟悉数据结构真的很要命！早上刷了一题队列类的题目，但是我用的是暴力解法，结果在提交的时候超时了。所以特写此篇“纪念”一下呜呜呜呜...

我想先从队列概念开始进行题解讲解。

队列概念

队列（Queue）是java中一种常见的数据结构，遵循先进先出(FIFO)。

它在执行插入操作的时候是从队列的最后面添加元素，弹出元素时从队列的最前面。

image.png 呐，我翻出了课上的笔记。

  • push() 被称为插入、放置、添加或排队。
  • pop() 被称为删除，删除，获取或退出队列
  • peek() 返回front位置的值
  • size() 假设队列不是空，返回队列中的总数
  • isFull() 如果队列为满，则方法返回true. Else, false
  • isEmpty() 如果队列为空，则方法返回true. Else, false
  • Empty Queue: front=0, rear=-1

👆这些只是一些常用的方法，大家感兴趣可以再去搜搜，方法还是很多的。

疯狂整数的统计

进入正题。

题目

题目描述：小C发现了一类特殊的整数，他称之为“疯狂整数”。疯狂整数是指只包含数字 '1' 和 '2' 的整数。举个例子，数字 1、2 和 121 都是疯狂整数。现在，给定一个整数 N，你的任务是计算出所有小于或等于 N 的非负疯狂整数的数量。

作者的超时解法

乍一看还挺简单，不就是用将整数转换成string类型，然后运用string中的contains()方法一下就能做出来嘛。👈这是我刚拿到题目的想法，这里附上我的超时解法，欢迎大家吊打我（bushi

大家不要模仿这个！！！

public class Main {
    public static int solution(int N) {
        int count = 0;
        for(int i = 0; i <= N; i++){
            String s = i + "";
            if(s.contains("0") || s.contains("3") || s.contains("4") || s.contains("5") ||
                s.contains("6") || s.contains("7") || s.contains("8") || s.contains("9")){

            }else{
                count++;
            } 
        }
        return count;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(solution(21) == 5);
        System.out.println(solution(50) == 6);
        System.out.println(solution(5) == 2);
    }
}

👆This one 是错误解法！This one 是错误解法！！This one 是错误解法！！！

题解

那我们现在来看看究竟要怎么解才是对的。

我是借助了MarsCode自带的AI功能进行提问，它给我返回了正确的做法，用的是队列。我用它的代码对题目进行了复盘。现在附上代码：

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

public class Main {
    public static int solution(int N) {
        // 初始化计数器
        int count = 0;
        
        // 使用队列来生成所有可能的疯狂整数
        Queue<String> queue = new LinkedList<>();
        queue.add("1");
        queue.add("2");
        
        while (!queue.isEmpty()) {
            String numStr = queue.poll();
            int num = Integer.parseInt(numStr);
            
            // 如果当前数字小于或等于N，则计数
            if (num <= N) {
                count++;
                // 生成下一个疯狂整数并加入队列
                queue.add(numStr + "1");
                queue.add(numStr + "2");
            }else{
                break;
            }
        }
        
        return count;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(solution(21) == 5);
        System.out.println(solution(50) == 6);
        System.out.println(solution(5) == 2);
    }
}

通过队列，我们可以按顺序生成所有可能的疯狂整数，并且保证数字不会重复。而相比于遍历从 0 到 N 的所有数字并检查每个数字是否是疯狂整数，使用队列生成疯狂整数的方法更加高效。因为使用队列只会生成疯狂整数的数字，我们所要做的，只是检查生成的疯狂整数的数字是否会大于题目中的最大值N，而不是检查所有可能的数字。

我们来具体分析一下代码。设从左到右分别对应队列的front和back：

  1. 初始化队列：队列中先后添加"1"和"2"。即：初始化队列为{1, 2}

    之所以将队列声明为string类型，是为了方便后面生成下一个疯狂整数。根据string数据类型的特点，只需要用+连接字符串，不需要处理整数数据类型中的个位、十位、百位等进制问题。

  2. 当队列不为空，进入循环。用队列.poll()取出队列内元素并将其转化为整型，与N作比较。

  • 如果小于等于N，则符合条件，count++，并将当前弹出的数字作为最高位数在后面增添"1"且增添"2"，以此生成两个新的疯狂整数，按顺序插入队列。

  • 如果大于N，则意味着从当前位置到队列最后一个元素都比N大，所以进入else分支，跳出循环。

    roll()方法和remote()的区别是，当队列为空时，调用 poll() 方法会返回 null，而 remove()方法会抛出NoSuchElementException异常。

  1. return 结果，over！

AI返回给我的代码中没有第24行到26行else分支的，我觉得这样可能会更高效就自己加了。

模拟示例

就以这个 solution(50) == 6 的例子进行模拟：

  1. 初始化计数器和队列：count = 0，queue={1, 2}
  2. 进入while循环：
  • 第一次循环：num = 1，由于num < N，计数器加一，生成两个新的疯狂整数。此时：count = 1，queue={2, 11, 12}
  • 第二次循环：num = 2，由于num < N，计数器加一，生成两个新的疯狂整数。此时：count = 2，queue={11, 12, 21, 22}
  • 第三次循环：num = 11，由于num < N，计数器加一，生成两个新的疯狂整数。此时：count = 3，queue={12, 21, 22, 111, 112}
  • 第四次循环：num = 12，由于num < N，计数器加一，生成两个新的疯狂整数。此时：count = 4，queue={21, 22, 111, 112, 121, 122}
  • 第五次循环：num = 21，由于num < N，计数器加一，生成两个新的疯狂整数。此时：count = 5，queue={22, 111, 112, 121, 122, 211, 212}
  • 第六次循环：num = 22，由于num < N，计数器加一，生成两个新的疯狂整数。此时：count = 6，queue={111, 112, 121, 122, 211, 212, 221, 222}
  • 第七次循环：num = 111，由于num < N这个条件不满足，于是执行else分支，跳出循环。此时计数器的值为6
  1. return 计数器的值，也就是6。OVER!

小结

其实我对栈、队列这类的数据结构比较混乱，尤其是它们的方法的名称比较疑惑。如果文章中有哪些地方写得有误，欢迎大家指正！

噢对了，大家如果有区分这类数据结构的方法，可以发在评论区中，我去学习学习！

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