问题描述
我们需要从多个数字组中选择一个数字，构造出一个新的数字。目标是使得这个新数字的各位数字之和为偶数。输入是一个包含若干整数的数组，输出是满足这一条件的组合数量。
解决方案概述
本问题可以通过递归方法解决。递归是一种编程技术，它允许我们通过函数调用自身来解决问题。对于本问题，我们可以使用递归来遍历每个数字组，选择一个数字并计算这些选择的和，直到处理完所有组。最终，我们将检查得到的和是否为偶数，以此来计算满足条件的组合数量。
具体实现步骤
1. 输入处理
首先，我们需要将输入的整型数组（例如 [123, 456, 789]）转换为字符串数组。这是因为我们希望能够逐个访问每个数字的位。对于每个数字，我们将其转换为字符串形式，使我们可以轻松地访问其中的每个字符。
String[] groups = new String[numbers.length];
for (int i = 0; i < numbers.length; i++) {
groups[i] = String.valueOf(numbers[i]);
}
2. 递归函数定义
接下来，我们定义一个递归函数 countEvenSumCombinations，它将处理组合的逻辑。该函数接受三个参数：
- 字符串数组
groups：存储所有数字组。 - 整数
index：当前处理的数字组的索引。 - 整数
currentSum：当前所选数字的和。
该函数的目标是遍历每个数字组，从中选择一个数字，并计算所有可能的组合和。
3. 递归终止条件
在递归函数内部，我们首先检查是否已处理完所有数字组。这个条件通过检查 index 是否等于 groups.length 来实现。如果是，则说明我们已经处理了所有组，此时检查 currentSum 是否为偶数：
if (index == groups.length) {
return (currentSum % 2 == 0) ? 1 : 0;
}
如果 currentSum 为偶数，返回 1，表示找到了一种符合条件的组合；否则返回 0。
4. 遍历当前数字组
如果还没有处理完所有数字组，我们需要遍历当前数字组中的每个数字。使用 toCharArray() 方法将字符串转换为字符数组，从而允许我们逐个访问其中的字符：
for (char digit : groups[index].toCharArray()) {
int num = Character.getNumericValue(digit);
// 递归调用处理下一个组
count += countEvenSumCombinations(groups, index + 1, currentSum + num);
}
在这个循环中，我们将字符转换为整型数字，并递归调用自身，更新索引和当前和。
5. 返回组合数量
在递归的最后阶段，我们将收集到的组合数量返回，最终在主方法中输出结果。
性能考虑
这种递归方法的时间复杂度是 O(N^M)，其中 N 是每组数字的平均数量，M 是数字组的数量。尽管对于大数据量的输入可能会导致性能问题，但对于通常的输入规模，该方法仍然是可行的。
代码总结
综合上述逻辑，最终代码结构如下：
public class Main {
public static int solution(int[] numbers) {
// 将数字转换为字符串，方便逐位处理
String[] groups = new String[numbers.length];
for (int i = 0; i < numbers.length; i++) {
groups[i] = String.valueOf(numbers[i]);
}
// 调用递归函数
return countEvenSumCombinations(groups, 0, 0);
}
private static int countEvenSumCombinations(String[] groups, int index, int currentSum) {
// 检查是否到达末尾
if (index == groups.length) {
return (currentSum % 2 == 0) ? 1 : 0;
}
int count = 0;
// 遍历当前组中的每个数字
for (char digit : groups[index].toCharArray()) {
int num = Character.getNumericValue(digit);
count += countEvenSumCombinations(groups, index + 1, currentSum + num);
}
return count;
}
public static void main(String[] args) {
// 测试用例
System.out.println(solution(new int[]{123, 456, 789}) == 14);
System.out.println(solution(new int[]{123456789}) == 4);
System.out.println(solution(new int[]{14329, 7568}) == 10);
}
}
HTML概述整理：
今日总结：
1. 把 html 各个标签过了一遍，相当于复习了，但是标准这些一开始学的时候没有很在意，现在要根据文档改正自己的习惯也很困难。
2.刷题刷得比较艰难，写了半天cpp想起来不能提交，只能作罢。对JAVA语法很陌生，今天大部分都是借助AI完成的，但正好可以完善一下语法装备，也要磨炼一下自己最害怕的算法。
