一、题目分析
首先我们从分析问题开始
分组目标：将数组中的数字分为两组，使得：
- (1) 一组数字的和的个位数等于A。
- (2) 另一组数字的和的个位数等于B。
- (3) 特殊情况，其中一组为空，另一组的和的个位数等于A或B。
根据这个目标要求，将步骤简单概括为以下几点：
- (1) 遍历数组中的所有可能分组方式。
- (2) 计算每种分组方式下两组数字的和的个位数。
- (3) 检查是否满足题目的条件。
举个例子
例如，对于数组 [1, 1, 1] 和目标 A = 1，B = 2：
- 分组 1：
- 组1：
[1]，组2：[1, 1] - 组1 的和：1（等于 A）
- 组2 的和：2（等于 B）
- 组1：
- 分组 2：
- 组1：
[1, 1]，组2：[1] - 组1 的和：2（等于 B）
- 组2 的和：1（等于 A）
- 组1：
- 分组 3：
- 组1：
[1]，组2：[1,1] - 组1 的和：1（等于 A）
- 组2 的和：2（等于 B）
- 组1：
二、解答题目
由于这道题在题目筛选中位于位运算分类里，所以先尝试用位运算
定义一个函数：find(n, A, B, array_a)
n：数组array_a的长度。A：目标和的一个数。B：目标和的另一个数。array_a：需要进行分组的数组。
计算组合数：使用位运算tc = 1 << n
其中1 << n 相当于 2^n，表示所有可能的组合数（因为每个元素都有两种选择：加入组A或组B）。
接着进入一个循环来遍历所有组合：for mask in range(tc)其中mask 是一个从 0 到 2^n - 1 的二进制数，每个位上的 0 或 1 表示某个元素是加入组A还是组B。
在遍历中加入一个判断条件if mask & (1 << i)：判断 mask 的第 i 位是否为 1。
- 若为
1，则将array_a[i]加入组A。 - 否则，将
array_a[i]加入组B。
for i in range(n):
if mask & (1 << i): # 判断第i位是否为1
sumA += array_a[i]
else:
sumB += array_a[i]
检查分组和的个位数：if sumA % 10 == A and sumB % 10 == B
若组A和组B的和的个位数分别等于 A 和 B，则计数器 count 增加 1
最后返回结果满足条件的分组方式数量，并对结果取模
这下能轻松秒杀？结果超时了。 尝试询问一下 豆包MarsCode AI 知道了也可以使用动态规划来做这道题，于是尝试换一下方法。
使用动态规划
初始化动态规划表：创建一个三维的动态规划表 dp，dp[i][j][k] 表示前 i 个数中，两组数字和的个位数分别为 j 和 k 的组合数。初始状态为 dp[0][0][0] = 1。
接着遍历数组元素：
- 遍历数组
array_a。 - 对每个元素
array_a[i-1]，考虑将其加入第一组还是第二组，并更新 dp 表。 - 更新总和
total。
for i in range(1, len(array_a) + 1):
for j in range(10): # 第一组
for k in range(10): # 第二组
dp[i][j][k] += dp[i-1][((j + 10) - array_a[i-1] % 10) % 10][k]
dp[i][j][k] += dp[i-1][j][((k + 10) - array_a[i-1] % 10) % 10]
total += array_a[i-1]
然后处理特殊情况a = 1 if total % 10 == A else 0，另一组也是同理，如果数组的总和total的个位数等于 A 或 B，设置 a 或 b 为 1，表示一组可以为空的情况。
最后返回结果：dp[n][A][B] 加上 a 和 b，即满足条件的划分方式数量。轻松解决。
