算法学习 Day01 数组基础

704. 二分查找

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解题思路

本题对有序数组寻找目标节点，采用二分法，每次从中间开始与目标值比对后再向左或右收缩区间。

• 时间复杂度：O(log n)
• 空间复杂度：O(1)

方法1：二分法，左闭右闭

class Solution:
    def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        # 左闭右闭[left,right]
        left, right = 0, len(nums) - 1
        while left <= right: # left<=right时候有意义
            mid = left + (right - left ) // 2
            if nums[mid] == target:
                return mid
            elif nums[mid] < target:
                left = mid + 1
            else: # 注意右边闭区间，mid取不到target，所以要mid-1
                right = mid - 1
        return -1

方法2：二分法，左闭右开

class Solution:
    def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        # 左闭右开[left,right)
        left, right = 0, len(nums) 
        while left < right: #left<right时候有意义
            mid = left + (right - left ) // 2
            if nums[mid] == target:
                return mid
            elif nums[mid] < target:
                left = mid + 1
            else: # 注意[left,right),本身mid取不到target，right=mid
                right = mid
        return -1

总结

二分法虽然比较简单，之前区间定义记得不太清楚，导致写代码时候对while条件什么时候用"="，right是mid或mid-1很不肯定。现在牢记左闭右开，左闭右闭两种区间规则，肥肠自信！

27. 移除元素

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解题思路

数组插入和删除元素复杂度都是On，原地交换的话需要使用快慢指针，快指针找到新数组的元素（非target），慢指针指向待交换元素，如果遇到非target元素，用fast覆盖slow。

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)

class Solution:
    def removeElement(self, nums: List[int], val: int) -> int:
        slow, fast = 0, 0
        while fast < len(nums):
            if nums[fast] != val:
                # 两种情况：1 slow和fast指向同一个非target元素  2 slow指向target，fast指向非target
                nums[slow] = nums[fast] 
                slow += 1
            fast += 1
        return slow

总结

通过使用双指针的方法，我们能够有效地在原数组中移除指定元素，且不需要额外的空间。这种方法不仅高效，而且简单易懂，适用于处理类似的数组操作问题。