如果遇上二次曲线,比如某个检测结果,但因为没有函数方程,想让曲线延伸是有问题的。但是,最简单的办法,就是使用 二次公差的方法。
曲线延伸算法:二次公差分段插值: 二次曲线多项式为: ax²+bx+c 因为:x₁ - x₀ = x₂ - x₁ = 1 有:F(x₁ - x₀)= a(2x+1)+b 和 F(x₂ - x₁)= a(2x+3)+b 于是有:F(x₂ - x₁) - F(x₁ - x₀) = 2a 此为二次公差。 那么,二次插值,用三个点,即,先求出F(x₂ - x₁) 和 F(x₁ - x₀) 再求出2a, 第4个点就是第3个点的值加F(x₂ - x₁)再加2a, f(1) = Y₁-Y₀; f(2) = Y₂-Y₁ ; 2a = f(2)-f(1) = Y₂-Y₁-Y₁+Y₀ = Y₂-2Y₁+Y₀ Y = Y₂+f(2)+2a = Y₂+Y₂-Y₁+Y₂-2Y₁+Y₀ = 3Y₂-3Y₁+Y₀ 所以,公式即是 3Y₂-3Y₁+Y₀