挑战24h - 找出特别的药剂

假设我们面前有1000瓶水，其中一瓶含有毒药，任何小鼠在24小时内饮用这瓶水后会死亡。现在我们有10只小鼠可以用来测试这些水，目标是在最短时间内确定哪一瓶水是有毒的。

解决思路

• 10只老鼠 二进制表示 有 2¹⁰ = 1024
• 999瓶水 + 1瓶药水 = 1000 < 1024
• 10只老鼠可以测出有毒药水

实现思路

• 首先，将每瓶药水从1 - 1000 编号
• 再将每一瓶编号转换为二进制，例如：
  • 1 - 00 0000 0001
  • 2 - 00 0000 0010
  • ......
  • 999 - 11 1110 0111
  • 1000 - 11 1110 1000
• 每只老鼠对应每个位置 总计10位
• 将每只老鼠喂对应的水（或药）对应的位置为1，例如：
  • 第一只老鼠 喂 00 0000 0001、00 0000 0011 等
  • 第二只老鼠 喂 00 0000 0010、00 0000 0011 等
  • ......
• 等待 24h（扣题）后， 观察死亡老鼠编号 得出一串数字
• 用这串数字拼出二进制数字 最后转换为十进制，例如：
  1. 死亡的老鼠编号为 4， 7
  2. 则得出的二进制为 00 0100 1000
  3. 转换为十进制为 72
  4. 有毒的药水是编号为72的

代码实现

初始化药水 - 编号

/**
 * 1000瓶药水的数组
 */
const waterBottles = Array.from({ length: 1000 }, (_, i) => i + 1
/*
 * 随机设置一瓶有毒
 */
const index = Math.floor(Math.random() * 1000)

按照编号对应并喂给老鼠， 等待24h

找出死亡的老鼠

/**
 * 找出死亡的老鼠
 */
function findDeadMouse() {
  const indexB = index.toString(2).padStart(10, "0");
  const deadMouse = indexB.split("");
  return deadMouse.reduce((res, item, i) => {
    if (item === "1") {
      res.push(i + 1);
    }
    return res;
  }, []);
}

/**
 * 死亡老鼠的索引
 */
const deadMouseIndexList = findDeadMouse();
// 假设 [ 4, 6, 8, 9, 10 ]

根据死亡老鼠找出药水

/**
 * 根据死亡老鼠找出药水索引
 */
function findWaterIndex() {
  let list = [];
  for (let i = 1; i <= 10; i++) {
    if (deadMouseIndexList.includes(i)) {
      list.push(1);
    } else {
      list.push(0);
    }
  }
  return parseInt(list.join(""), 2);
}

const findIndex = findWaterIndex();

打印结果

console.log("死亡老鼠编号：", deadMouseIndexList);
console.log("有毒药水编号：", index);
console.log("推算的编号：", findIndex);

完整代码

/**
 * 1000瓶药水的数组
 */
const waterBottles = Array.from({ length: 1000 }, (_, i) => i + 1);
/*
 * 随机设置一瓶有毒
 */
const index = Math.floor(Math.random() * 1000);

/**
 * 找出死亡的老鼠
 */
function findDeadMouse() {
  const indexB = index.toString(2).padStart(10, "0");
  const deadMouse = indexB.split("");
  return deadMouse.reduce((res, item, i) => {
    if (item === "1") {
      res.push(i + 1);
    }
    return res;
  }, []);
}

/**
 * 死亡老鼠的索引
 */
const deadMouseIndexList = findDeadMouse();

/**
 * 根据死亡老鼠找出药水索引
 */
function findWaterIndex() {
  let list = [];
  for (let i = 1; i <= 10; i++) {
    if (deadMouseIndexList.includes(i)) {
      list.push(1);
    } else {
      list.push(0);
    }
  }
  return parseInt(list.join(""), 2);
}

const findIndex = findWaterIndex();

console.log("死亡老鼠编号：", deadMouseIndexList);
console.log("有毒药水编号：", index);
console.log("推算的编号：", findIndex);

同类型文章

*挑战35分钟 - 揭开神秘毒品的谜团