两数之和—leetcode（Java版）

这个算法是我用Java写的，需要别的语言版本的，推荐一个博客网站，上面有各种语言版本。 别的语言版本在这里！

1.题目

原题目在这里！ 给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

示例 1： 输入：nums = [2,7,11,15], target = 9 因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9 所以返回 [0, 1] 。

示例 2： 输入：nums = [3,2,4], target = 6 因为 nums[1] + nums[2] = 2+4=6 所以返回[1,2]

示例 3： 输入：nums = [3,3], target = 6 因为nums[0] + nums[1] = 3+3 = 6 所以返回[0, 1] 。

2.暴力枚举

这种问题我们最容易想到的是暴力枚举，就是使用两层for循环来解决。

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        int[] result=new int[2];    //用数组result来存储满足条件的数据的下表。
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            for(int j=i+1;j<nums.length;j++){   //这里为什么j=i+1;这样写，你思考一下就明白了。
                if(nums[i]+nums[j]==target){
                    result[0]=i;
                    result[1]=j;
                    break;  //如果满足if条件，就把下表依次存到result数组当中，然后break打破循环。
                }
            }
        }
        return result;
    }
}

算法分析

时间复杂度的分析

• 外层循环（由i控制）从数组的第一个元素开始，一直到最后一个元素。
• 内层循环（由j控制）从i的下一个元素开始，也是一直到最后一个元素。

模拟执行过程：

• 当i为0时，内层循环将执行n-1次。注意，数组的长度是n。
• 当i为1时，内层循环将执行n-2次。
• …
• 当i为n-2时，内层循环将执行1次。
• 当i为n-1时，内层循环将不执行。注意：因为数组的下标是0开始的，所以n-1是最后一个元素。

如果我们将所有可能的 j 值的数量加起来，我们得到：

带入等差数列求和公式得到：

所以时间复杂度为：O(n^2)。

更简单估算的方法： 我们能很容易看出外层循环的时间复杂度为O(n)，内层循环的平均时间复杂度为O(n/2)，所以总的时间复杂度为O(n*n/2)，即O(n^2)。

空间复杂度分析

空间复杂度为O(1)，因为它只使用了常量级的额外空间来存储变量i，j。

3.使用哈希表

如果想查看详细的讲解，可以查看代码随想录，这里的博客写的真的非常好。 详细讲解在这里！ 注意，在这个代码中的哈希表是以下面的形式存储数据的。

• nums[i] 是键（key）。
• i 是值（value）。

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        int[] result=new int[2];    ////用数组result来存储满足条件的数据的下表
        //判断数组是否为 空 或者 长度等于0(其实我有点疑惑数组的长度怎么能等于0 哈哈)
        if(nums==null || nums.length==0){
            return result;
        }

        //如果不是空 或者 长度等于0，就开始使用哈希表
        Map<Integer,Integer> map=new HashMap<>();   //Map是HashMap父亲，所以这里使用多态的思想
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            int temp=target-nums[i];   //通过计算target-nums[i]得到与之配对的补数temp
                                       //比如：9-2=7,要判断这个7是不是在哈希表里面
            if(map.containsKey(temp)){
                result[0]=map.get(temp);    //得到temp这个数据对应的下标。
                result[1]=i;
                break;
            } 
            map.put(nums[i], i);    // 如果没找到匹配对，就把访问过的元素和下标加入到map中
        }
        return result;
    }
}

时间复杂度分析

由于只需要遍历一次数组，且哈希表的查找操作的时间复杂度为 O(1)，因此总体时间复杂度为 O(n)。

空间复杂度分析

空间复杂度方面，额外使用了一个哈希表 map，其所需空间取决于输入数组的大小，因此空间复杂度为 O(n)。