青训营—小D的abc变换问题

题目描述

小D拿到了一个仅由 "abc" 三种字母组成的字符串。她每次操作会对所有字符同时进行以下变换：

• 将 'a' 变成 'bc'
• 将 'b' 变成 'ca'
• 将 'c' 变成 'ab'

小D将重复该操作 k 次。你的任务是输出经过 k 次变换后，得到的最终字符串。

例如：对于初始字符串 "abc"，执行 2 次操作后，字符串将变为 "caababbcbcca"。

测试样例

样例1

输入：s = "abc", k = 2
输出：'caababbcbcca'

样例2

输入：s = "abca", k = 3
输出：'abbcbccabccacaabcaababbcabbcbcca'

样例3

输入：s = "cba", k = 1
输出：'abcabc'

思路

1. 字符串变换：需要对字符串中的每个字符进行变换。由于变换是同时进行的，因此可以从后往前遍历字符串，避免在变换过程中影响到尚未处理的字符。
2. 使用 StringBuffer：为了方便地修改字符串，使用 StringBuffer 来存储变换后的结果。
3. 循环变换：重复执行变换操作 k 次。在每次变换中，遍历当前字符串的每个字符，根据变换规则生成新的字符串。

Java代码

public class Main {
    public static String solution(String s, int k) {
        // write code here
        StringBuffer sb = new StringBuffer(s);
        int i = 0;
        while (k > 0) {
            for (i = s.length() - 1; i >= 0; i -- ) {
                if (s.charAt(i) == 'a') {
                    sb.replace(i, i + 1, "bc");
                } else if (s.charAt(i) == 'b') {
                    sb.replace(i, i + 1, "ca");
                } else if (s.charAt(i) == 'c') {
                    sb.replace(i, i + 1, "ab");
                }
            }
            s = sb.toString();
            k -- ;
        }

        return s;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(solution("abc", 2).equals("caababbcbcca"));
        System.out.println(solution("abca", 3).equals("abbcbccabccacaabcaababbcabbcbcca"));
        System.out.println(solution("cba", 1).equals("abcabc"));
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：每次变换的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是当前字符串的长度。由于需要进行 k 次变换，因此总的时间复杂度为 O(k * n)。在最坏情况下，字符串长度会随着变换而指数增长，但在实际应用中，k 的值通常不会太大。

空间复杂度：每次变换都使用了一个新的 StringBuffer 来存储变换后的结果，因此空间复杂度为 O(n)，其中 n 是变换后的字符串长度。由于字符串长度在变换过程中会增长，因此在最坏情况下，空间复杂度也可能达到 O(n * 2^k)。