青训营—计算从位置x到y的最小步数

题目描述

小F正在进行一个 AB 实验，需要从整数位置 x 移动到整数位置 y。每一步可以将当前位置增加或减少，且每步的增加或减少的值必须是连续的整数（即每步的移动范围是上一步的 -1，+0 或 +1）。首末两步的步长必须是 1。求从 x 到 y 的最少步数。

输入描述

输入包含两个整数 x 和 y，表示起始位置和目标位置。

输出描述

输出从 x 到 y 所需的最小步数。

测试样例

样例1

输入：x_position = 12, y_position = 6
输出：4

样例2

输入：x_position = 34, y_position = 45
输出：6

样例3

输入：x_position = 50, y_position = 30
输出：8

样例4

输入：x_position = 0, y_position = 0
输出：0

思路

1. 逐步增加步长：从步长 1 开始，每一步可以增加步长，直到能够达到目标距离。
2. 判断是否可以到达：在每一步中，我们累加当前步长，并检查是否可以通过调整步长（增加或减少）来达到目标距离。
3. 步数的奇偶性：由于首尾步长必须是 1，因此在步数为偶数时，最后一步的步长必须是 1，这意味着在达到或超过目标距离后，我们需要确保剩余的距离可以通过调整步长来完成。

Java代码

public class Main {
    public static int solution(int x_position, int y_position) {
        // Please write your code here
        int temp = Math.abs(x_position - y_position); // 计算目标距离
        int sum = 0; // 当前已经移动的总距离
        int step = 0; // 当前步数
        int num = 1; // 当前步长
        while (sum < temp){
            sum += num;
            step++;
            if(step % 2 == 0)
            {
                num++;
            }
        }
        return step;
    }

    public static void main(String[] args) {
        // You can add more test cases here
        System.out.println(solution(12, 6));
        System.out.println(solution(34, 45));
        System.out.println(solution(50, 30));
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，其中 n 是达到目标距离所需的步数。由于每一步都在增加步长，因此在最坏情况下，步数与目标距离成正比。

空间复杂度：O(1)，只使用了常量级的额外空间。

总结

通过逐步增加步长并检查是否可以达到目标距离，我们能够有效地计算出从x到y所需的最小步数。这种方法简单而有效，适用于各种输入情况。