补码原理

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以3bit长度的内存为例,所有组合的集合如下

S={000,001,010,011,100,101,110,111}S = \{000,001,010,011,100,101,110,111\}

在集合上赋予了一个加法运算(计算机实现的加法),此时该集合构成一个群且同构剩余类加群Z8Z_{8}

Z8={0,1,2,3,4,5,6,7}Z_{8}=\{0,1,2,3,4,5,6,7\}

更换Z8Z_{8}中的代表元

Z8={0,1,2,3,4,3,2,1}Z_{8}=\{0,1,2,3,-4,-3,-2,-1\}

此时可以得到负数的补码