常见排序算法

常见排序总结

简单排序算法

const arr=[4,1,6,9,3,2,8,7]
function getMin(arr){
    if(arr===null||arr.length===0) return
    let index = -1
    for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
        if(arr[i]!==null && arr[i]<arr[index]||arr[i]!==null && index===-1){
            index = i
        }
    }
    const result = arr[index]
    arr[index] = null
    return result;
}
function sort(arr){
    const newArr = new Array(arr.length)
    for (let i = 0; i < newArr.length; i++) {
        newArr[i] = getMin(arr)
    }
    return newArr
}
console.log(sort(arr))

上述简单排序算法：
时间复杂度高O(n²)、空间复杂度高O(n)、逻辑复杂容易出错、输入被限只能是数字、可扩展性差;

原地排序算法空间复杂度O(1)：冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序

1. 冒泡排序 (Bubble Sort)

相邻比较相互交换，每次将最大的交换到上次最大值的最前面

时间复杂度

• 最坏情况：O(n²)
• 平均情况：O(n²)
• 最好情况：O(n)（当数组已经排序时）

JavaScript 实现

const arr = [4,1,6,9,3,2,8,7]
function bubbleSort(arr) {
    let n = arr.length;
    for (let i = 0; i < n - 1; i++) {
        for (let j = 0; j < n - i - 1; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                [arr[j], arr[j + 1]] = [arr[j + 1], arr[j]];
            }
        }
        console.log(arr)
    }
    return arr;
}

2. 选择排序 (Selection Sort)

思路

和冒泡的区别:

• 冒泡：compare后就exchange
• 选择: compare完所有没排的，最后exchange

时间复杂度

• 最坏情况：O(n²)
• 平均情况：O(n²)
• 最好情况：O(n²)

实现

const arr = [4,1,6,9,3,2,8,7]
function selectionSort(arr) {
    let n = arr.length;
    for (let i = 0; i < n - 1; i++) {
        let minIndex = i;
        for (let j = i + 1; j < n; j++) {
            if (arr[j] < arr[minIndex]) {
                minIndex = j;
            }
        }
        [arr[i], arr[minIndex]] = [arr[minIndex], arr[i]];
        console.log(`第${i+1}轮最小值位置${minIndex}`,`交换到位置${i}`,`排列之后：${arr}`)
    }
    return arr;
}
selectionSort(arr)

 插入排序 (Insertion Sort)

思路

插入排序将数组分为已排序和未排序两部分，从未排序部分逐个取出元素，插入到已排序部分的适当位置。

时间复杂度

• 最坏情况：O(n²)
• 平均情况：O(n²)
• 最好情况：O(n)（当数组已经排序时）

实现

const arr = [4,1,6,9,3,2,8,7]
function insertionSort(arr) {
    let n = arr.length;
    for (let i = 1; i < n; i++) {
        let key = arr[i];
        let j = i - 1;
        while (j >= 0 && arr[j] > key) {
            arr[j + 1] = arr[j];
            j--;
        }
        arr[j + 1] = key;
        console.log(i,j,arr)
    }
    return arr;
}

4. 快速排序 (Quick Sort)

思路

比我小的站左边，比大的站右边 牺牲空间复杂度性能的情况下：

const arr = [4,1,6,9,3,2,8,7]
function quicksort(arr) {
    if(arr===null||arr.length===0) return []
    //选班长
    const leader = arr[0]
    let left =[]
    let right = []
    for (let i = 1; i < arr.length; i++) {
        if(arr[i] < leader) left.push(arr[i])
        else right.push(arr[i])
    }
    left = quicksort(left)
    right = quicksort(right)
    return [...left,leader,...right]
}
console.log(quicksort(arr))

时间复杂度

• 最坏情况：O(n²)（当数组已基本有序时）
• 平均情况：O(n log n)
• 最好情况：O(n log n)

实现

标准快排，不创建新的数组，对原数组进行操作：

• 两个指针，一个left[i=0 ++]，一个right[i=length-1 --]，比较两个指针的值，left>right时值进行交换

const arr = [4,1,6,9,3,2,8,7]
function quicksort2(arr,begin,end) {
    if(begin >= end-1) return
    let left = begin
    let right = end
    do{
        do left ++;while (left < right && arr[left] < arr[begin])
        do right --;while(right > left && arr[right] > arr[begin])
        if(left < right) [arr[left],arr[right]] = [arr[right],arr[left]]
    }while(left < right)
    let swapPoint = left === right ? right - 1:right;
    [arr[begin],arr[swapPoint]] = [arr[swapPoint],arr[begin]]
    quicksort2(arr,begin,swapPoint)
    quicksort2(arr,swapPoint+1,end)
}
function quicksort(arr){
    quicksort2(arr,0,arr.length)
}
quicksort(arr)
console.log(arr)