leetcode 力扣 437 路径总和3

找前缀和，很抽象的一种解法。

如何在面试时快速想出来？

1. 看看有没有前缀currSum - targetSum？
2. 保存当前currSum为前缀。
3. 前缀数量减一，防止影响右子树。

• currSum表示（图中简写curr），当前结点到根节点，从下往上这条路径上的值的和。
• 看图一中左边的黄圈，绿色结点3的curr值是18，表示从当前结点到根结点累积的和是18，如果curr - target = 18 - 8 = 10存在（10存在），那么和为8的curr肯定存在。因为18存在，10存在，那么8肯定存在。
• 对于结点node，哈希表中的key为node的currSum，value为currSum - target的数量。dfs前value + 1，node递归完成后value - 1，防止node的左子树影响右子树。
• ret保存每次递归返回的值。表示在当前结点node的子树中和为target的路径数量，哈希表中存在多少个curr - target，当前子树就存在多少个target。👇

ret = preSum.getOrDefault(currSum - targetSum, 0);
preSum.put(currSum, preSum.getOrDefault(currSum, 0) + 1);

• 为什么要put <0, 1>？因为currSum - target == 0的时候，也就是key == 0时，也是一个答案。
• 为什么上面两行代码不能交换？是为了防止target为0的情况。如果交换代码，先更新哈希表，表示找到了一条curr路径，但是target是0，再更新ret时curr - target就不为0了。

class Solution {
    HashMap<Long, Integer> preSum = new HashMap<>();

    public int pathSum(TreeNode root, int targetSum) {
        preSum.put(0L, 1);

        return dfs(root, 0, targetSum);
    }

    public int dfs(TreeNode node, long currSum, int targetSum) {
        if (node == null) {
            return 0;
        }

        int ret = 0;
        currSum += node.val;

        ret = preSum.getOrDefault(currSum - targetSum, 0);
        preSum.put(currSum, preSum.getOrDefault(currSum, 0) + 1);

        ret += dfs(node.left, currSum, targetSum);
        ret += dfs(node.right, currSum, targetSum);

        preSum.put(currSum, preSum.getOrDefault(currSum, 0) - 1);

        return ret;
    }
}