BigDecimal精确存储小数的底层原理

double存储小数的问题

众所周知，计算机存储整数使用的是二进制，但是存储小数时，并不是所有小数都能转成二进制，如0.1就不能直接用二进制表示，他的二进制是0.000110011001100… 这是一个无限循环小数。所以，计算机是没办法用二进制精确的表示0.1的；

人们想出了一种采用一定的精度，使用近似值表示一个小数的办法。这就是IEEE 754， IEEE754中，一个浮点数由符号位、尾数和阶码组成。符号位用于表示正数或负数，尾数是有效数字的部分，而阶码用于表示指数；

然而，计算机在存储浮点数时，指数和尾数能占用的bit位是固定的，十进制小数在转二进制小数时乘2取整，直到不存在小数为止，如果在运算时超过尾数限制的bit位长度，就会被截断，所以就导致小数精度发生损失；

BigDecimal底层原理

十进制整数在转化为二进制数时不会有精度问题，所以将十进制小数扩大N被让它在整数维度上进行计算（BigInteger类型），并记录小数点位置即可；

使用BigDecimal注意事项

1. 不要使用BigDecimal（double），存在精度损失风险，因为实际存储的值是double数值的二进制表示，可能会有精度损失；
2. 使用除法时，要指明roundingMode，否则遇到无限循环小数时，会报错； 3.BigDecimal等值比较时，使用CompareTo（），而不是equals（），因为equals会比较精度，而compareTo会忽略精度，那些无实际意义的0会自动忽略，比如2.0和2.00，compareTo返回是相等的，equals则不会。