在无向图中，任意两个顶点之间的连接是双向的，即如果顶点i与顶点j之间存在一条边，那么顶点j与顶点i之间也存在同一条边。这种双向性在邻接矩阵中通过矩阵的对称性来表示。
对于包含n个顶点的无向图，其邻接矩阵A是一个n x n的二维数组（或矩阵），其中： 1、如果顶点i与顶点j之间存在边，则A[i][j] = 1（或者，如果图是有权图，则A[i][j]等于该边的权重）。 2、如果顶点i与顶点j之间不存在边，则A[i][j] = 0。 3、由于无向图的性质，邻接矩阵A是对称的，即A[i][j] = A[j][i]。
然而，在实际存储时，我们只需要存储矩阵的上三角（包括对角线）或下三角部分，因为另一半是重复的。但出于简化和直观性的考虑，在表示无向图时，我们通常会完整地表示整个矩阵，包括其对称部分。
示例
假设有一个无向图G，包含4个顶点（编号从0到3），边集为{(0, 1), (1, 2), (2, 3), (0, 3)}，其邻接矩阵如下：
0 1 0 1
1 0 1 0
0 1 0 1
1 0 1 0
这个邻接矩阵表示：
顶点0与顶点1、顶点3相连。 顶点1与顶点0、顶点2相连。 顶点2与顶点1、顶点3相连。 顶点3与顶点0、顶点2相连。 注意，矩阵的每一对对称元素（如A[0][1]和A[1][0]）都是相同的，这反映了无向图的性质。但在实际编程或表示时，我们通常会完整地写出整个矩阵，而不是只写一半。这样做的好处是简化了访问和修改矩阵元素的逻辑，尽管它会导致一些空间上的浪费。然而，对于大多数实际应用来说，这种空间浪费是可以接受的，因为邻接矩阵的空间复杂度O(n^2)通常不是性能瓶颈。
