Leet Code (力扣) 热题（1/100）:两数之和

Leet Code (力扣) 热题（1/100）:两数之和

题目：给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。你可以假设每种输入只会对应一个答案，并且你不能使用两次相同的元素。

举一个对初学者比较友好，便于理解的例子（人称“暴力枚举法”）。

思路及算法

最容易想到的方法是枚举数组中的每一个数 x，寻找数组中是否存在 一个数 y = target-x 。当我们使用遍历整个数组的方式寻找 y 时，需要注意到每一个位于 x 之前的元素都已经和 x 匹配过，因此不需要再进行匹配。而每一个元素不能被使用两次，所以我们只需要在 x 后面的元素中寻找 y。

代码：

public class Solution {
    /**
     * 在数组中找到两个数，使它们的和等于目标值，并返回它们的索引。
     * 
     * @param nums   输入的整数数组
     * @param target 目标值
     * @return 两个数的索引数组
     */
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        // 枚举数组中的每一个元素，作为第一个数
        for (int i = 0; ; i++) {
            // 枚举数组中 i 右边的每一个元素，作为第二个数
            for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
                // 检查这两个数的和是否等于目标值
                if (nums[i] + nums[j] == target) {
                    // 如果等于目标值，返回这两个数的索引
                    return new int[]{i, j};
                }
            }
        }
        // 所以这里无需 return，毕竟代码不会执行到这里
    }
}
​

****** 但是 ****** 我们可以由下图看出该题 的标签是“哈希”，那么出题人可能是想让答题者从“哈希”的角度解决该问题。

先尝试理解代码：

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
​
public class Solution {
    /**
     * 在数组中找到两个数，使它们的和等于目标值，并返回它们的索引。
     * 
     * @param nums   输入的整数数组
     * @param target 目标值
     * @return 两个数的索引数组
     * @throws IllegalArgumentException 如果数组中不存在两个数使它们的和等于目标值
     */
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        // 创建一个HashMap来存储数组元素及其对应的索引
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        
        // 遍历数组中的每一个元素
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            // 计算当前元素与目标值的差值，即补数
            int complement = target - nums[i];
            
            // 检查HashMap中是否包含这个补数
            if (map.containsKey(complement)) {
                // 如果包含，返回两个数的索引
                return new int[] { map.get(complement), i };
            }
            
            // 如果不包含，将当前元素及其索引存入HashMap中
            map.put(nums[i], i);
        }
        
        // 如果遍历完整个数组都没有找到符合条件的两个数，抛出异常
        throw new IllegalArgumentException("No matching value was found");
    }
}
​

实现原理

1. 使用HashMap存储数组元素及其索引：通过创建一个HashMap，将数组中的每个元素及其对应的索引存储起来。这样可以在后续查找过程中快速定位到某个元素的索引。
2. 遍历数组：使用一个for循环遍历数组中的每个元素。
3. 计算补数：对于当前遍历到的元素，计算它与目标值的差值，这个差值被称为“补数”。
4. 查找补数：检查HashMap中是否包含这个补数。如果包含，说明找到了两个数的和等于目标值，返回这两个数的索引。
5. 存储当前元素及其索引：如果HashMap中不包含这个补数，将当前元素及其索引存入HashMap中，以便后续查找。
6. 异常处理：如果遍历完整个数组都没有找到符合条件的两个数，抛出IllegalArgumentException异常。

举例说明

希望以上内容有助理解。