概念
通常取模运算也叫取余运算，它们返回结果都是余数 .rem 和 mod 唯一的区别在于:
当 x 和 y 的正负号一样的时候，两个函数结果是等同的；当 x 和 y 的符号不同时，rem 函数结果的符号和 x 的一样，而 mod 和 y 一样。
这是由于这两个函数的生成机制不同，rem 函数采用 fix 函数，而 mod 函数采用了 floor 函数（这两个函数是用来取整的，fix 函数向 0 方向舍入，floor 函数向无穷小方向舍入）。 rem（x，y）命令返回的是 x-n.* y，如果 y 不等于 0，其中的 n = fix(x./y)，而 mod(x,y) 返回的是 x-n.* y，当 y 不等于 0 时，n=floor(x./y)
卧槽~ 这是什么鬼 是不是觉得看不懂，下面涛哥用简单的示例来进行介绍，给你整得明明白白的。
Java 示例
我们就创建一个测试类，来进行示例说明
- 当 x 和 y 的正负号一样的时候，两个函数结果是等同的
package org.taoguoguo.hyper;
/**
* @author taoguoguo
* @description ModTest
* @website https://www.cnblogs.com/doondo
* @create 2021-04-19 15:11
*/
public class ModTest {
public static void main(String[] args) {
System.out.println("7对3取余: " + 7%3 );
System.out.println("7对3取模: " + Math.floorMod(7,3));
System.out.println("-7对-3取余: " + (-7) % (-3) );
System.out.println("7对3取模: " + Math.floorMod(-7,-3));
}
}
输出结果：
7对3取余: 1
7对3取模: 1
-7对-3取余: -1
7对3取模: -1
当 x 和 y 的符号不同时，rem 函数结果的符号和 x 的一样，而 mod 和 y 一样
package org.taoguoguo.hyper;
/**
* @author taoguoguo
* @description ModTest
* @website https://www.cnblogs.com/doondo
* @create 2021-04-19 15:11
* 取余运算结果的符号和 被除数 一致,取模运算结果的符号和 除数 一致
* 取余，遵循尽可能让商向0靠近的原则
* 取模，遵循尽可能让商向负无穷靠近的原则
*/
public class ModTest {
public static void main(String[] args) {
System.out.println("7对-3取余: " + 7%(-3));
System.out.println("7对-3取模: " + Math.floorMod(7,-3));
System.out.println("-7对3取余: " + -7%3);
System.out.println("-7对3取模: " + Math.floorMod(-7,3));
}
}
输出结果：
7对-3取余: 1
7对-3取模: -2
-7对3取余: -1
-7对3取模: 2
解析
1.符号相同时:7/3 = 2.3，产生了两个商2和3
7=3*2+1 或者 7=3*3+（-2）
结论:7rem3=1 , 7mod3=1
2.符号不同时:7/（-3）= -2.-3 产生了两个商-2和-3
7=（-3）*（-2）+1 或者 7=（-3）*（-3）+（-2）
结论:7rem（-3）=1 , 7mod（-3）=（-2）
为什么遵循的是这样的原则？
在matlab中，关于取余和取模是这么定义的：
-
当y≠0时：
- 取余：rem(x,y)=x-y.* fix(x./y)
- 取模：mod(x,y)=x-y.* floor(x./y)
其中，fix()函数是向0取整，floor()函数是向负无穷取整
以前边的运算为例：
7/（-3）=-2.3，在这个运算中，x为7，y为-3，分别调用fix()和floor()两个函数，得到结果是：
fix（-2.3）=-2
floor（-2.3）=-3
所以，rem（7，-3）=1，mod（7，-3）=-2
总结
- 取余，遵循尽可能让商向0靠近的原则，取模，遵循尽可能让商向负无穷靠近的原则
- 符号相同时，两者不会冲突；符号不同时，两者会产生冲突。
- 取余运算结果的符号和 被除数 一致,取模运算结果的符号和 除数 一致
