青训营刷题-4

4.环状 DNA 序列整理

环状 DNA 又称超螺旋，即一段碱基序列呈现环状，在分析时，需要将相同序列的环状 DNA 分到相同组内，现需将环状碱基序列按照最小表示法进行排序。

一段长度为 n 的碱基序列，按照顺时针方向，碱基序列可以从任意位置起开始该序列顺序，因此长度为 n 的碱基序列有 n 种表示法。例如：长度为 6 的碱基序列 CGAGTC，有 CGAGTC、GAGTCC、AGTCCG 等表示法。在这些表示法中，字典序最小的称为“最小表示”。

输入一个长度为 n（n <= 100）的环状碱基序列（只包含 A、C、G、T 这 4 种碱基）的一种表示法，输出该环状碱基序列的最小表示。

样例说明

ATCA 的表示有 ATCA、TCAA、CAAT、AATC，最小表示（根据字典序）是AATC。 CGAGTC 的最小表示是 AGTCCG。

输入格式

一段 DNA 碱基序列

输出格式

DNA 碱基序列的最小表示

输入样例

ATCA

输出样例

AATC

解题思路

1. 构造倍长字符串：将输入字符串 dna_sequence 与自身拼接形成 doubled 字符串，这样可以模拟环状结构。因为我们可以从任意位置开始，因此拼接后的倍长字符串 doubled 包含了所有可能的旋转子串。

2. 双指针法：设定两个指针 left 和 right。left 指向当前字典序最小子串的起始位置，而 right 从 left + 1 开始，逐一比较其他可能的旋转起始位置。

3. 比较子串的字典序：使用 compareSubstrings 方法，对 left 和 right 开始的长度为 n 的子串逐字符进行比较。如果 right 指向的子串字典序更小，则更新 left 为 right。

4. 截取结果：遍历完所有可能的起始位置后，left 会指向字典序最小的起始位置，截取并返回该位置开始的长度为 n 的子串。

算法实现

public class Main {
    public static String solution(String dna_sequence) {
        // Step 1: 获取输入序列的长度
        int n = dna_sequence.length();
        
        // Step 2: 构造倍长字符串
        String doubled = dna_sequence + dna_sequence;
        
        // Step 3: 初始化左右指针
        int left = 0;  // 当前字典序最小子串的起始位置
        int right = 1; // 下一个起始位置，用于比较
        
        // Step 4: 使用双指针找到字典序最小的起始位置
        while (right < n) {
            if (compareSubstrings(doubled, n, left, right) == 1) {
                left = right;
            }
            right++;
        }
        
        // Step 5: 从最小字典序位置开始截取长度为 n 的子串
        return doubled.substring(left, left + n);
    }

    // 辅助方法，用于比较两个起点的字典序子串
    public static int compareSubstrings(String doubled, int n, int left, int right) {
        // 按照字典序逐个字符比较长度为 n 的子串
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            char leftChar = doubled.charAt(left + i);
            char rightChar = doubled.charAt(right + i);

            if (leftChar < rightChar) {
                return -1; // left子串更小
            } else if (leftChar > rightChar) {
                return 1; // right子串更小
            }
        }
        return 0; // 如果所有字符相等，则子串相等
    }

    public static void main(String[] args) {
        // 测试用例
        System.out.println(solution("ATCA").equals("AATC"));        // 输出: AATC
        System.out.println(solution("CGAGTC").equals("AGTCCG"));    // 输出: AGTCCG
        System.out.println(solution("TCATGGAGTGCTCCTGGAGGCTGAGTCCATCTCCAGTAG").equals("AGGCTGAGTCCATCTCCAGTAGTCATGGAGTGCTCCTGG"));
    }
}