题目29：236. 二叉树的最近公共祖先
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前置知识
题目描述
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
示例 1：
输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。
示例 2：
输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出：5
解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
示例 3：
输入：root = [1,2], p = 1, q = 2
输出：1
提示：
- 树中节点数目在范围
[2, 105]内。 -109 <= Node.val <= 109- 所有
Node.val互不相同。 p != qp和q均存在于给定的二叉树中。
思路分析
递归+子问题
当前节点是最近公共祖先的条件
p和q在root的子树中，且分别在左、右子树中；p=root且q在root的左或右子树中；q=root且p在root的左或右子树中；
因为要根据左右子树反馈的查询情况进行判断，因此，是后续遍历。
那么，当前节点要做那些事？
- 我们从左右子树中寻找
p和q找到就返回p或q，找不到返回nullptr - 如果左子树返回不为
nullptr，右子树为nullptr， 则说明从左子树找到了p或q，直接返回左子树的返回值。 - 如果右子树返回不为
nullptr，左子树为nullptr，则说明从右子树找到了p或q，直接返回右子树的返回值。 - 如果左右子树返回都不为
nullptr，则该节点就是最近公共祖先，直接返回。
程序代码
方法一：
// https://leetcode.cn/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/
// 236. 二叉树的最近公共祖先
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
struct TreeNode {
int val;
TreeNode *left;
TreeNode *right;
TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
};
class Solution {
public:
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
// 如果找到q 或者 q 返回q 或者 p
if(root == p || root == q || root == nullptr)
{
return root;
}
TreeNode *leftv = lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
TreeNode *rightv = lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
// 左右都不为空，说明找到了p，q，直接返回当前节点
if(leftv != nullptr && rightv != nullptr)
{
return root;
}
// 从左边找到，则返回找到的节点
if(leftv != nullptr && rightv == nullptr)
{
return leftv;
}
// 从右边找到，则返回找到的节点
else if(leftv == nullptr && rightv != nullptr)
{
return rightv;
}else
{
return nullptr;
}
return nullptr;
}
};
复杂度分析
时间复杂度：O(N)，一共有 N个节点，最坏情况下，每个节点都要遍历一次。
空间复杂度：O(N) ，递归栈的开销占用 O(N)。
更多相关知识：github.com/pingguo1987…
